7．已知f（x）=sinx+cosx+|sinx-cosx|，則f（x）的最小正周期為（　�。�
A．4πB．2πC．πD．$\frac{π}{2}$

分析 利用分段函數(shù)化簡f（x）的解析式，再利用三角函數(shù)的周期性，得出結(jié)論．

解答 解：f（x）=sinx+cosx+|sinx-cosx|=$\left\{\begin{array}{l}{2sinx，sinx≥cosx}\\{2cosx，sinx＜cosx}\end{array}\right.$，
故它的最小正周期為2π，
故選：B．

點(diǎn)評 本題主要考查三角函數(shù)的周期性，分段函數(shù)的應(yīng)用，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，asinAsinB+bcos2A=2a，則角A的取值范圍是（0，$\frac{π}{6}$]．

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18．已知A、B、C三點(diǎn)不共線，O為平面ABC外的一點(diǎn)，$\overrightarrow{OP}$=$\frac{1}{5}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{7}{3}$$\overrightarrow{OB}$+$λ\overrightarrow{OC}$（λ∈R）確定的點(diǎn)P與A、B、C四點(diǎn)共面，則λ的值為-$\frac{23}{15}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．甲與其四位同事各有一輛私家車，車牌尾數(shù)分別是0、0、2、1、5，為遵守當(dāng)?shù)啬吃?日至9日5天的限行規(guī)定（奇數(shù)日車牌尾數(shù)為奇數(shù)的車通行，偶數(shù)日車牌尾數(shù)為偶數(shù)的車通行），五人商議拼車出行，每天任選一輛符合規(guī)定的車，但甲的車最多只能用-天，則不同的用車方案種數(shù)為（　�。�
A．5B．24C．32D．64

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．（1）已知全集U={1，2，3，4}，其子集為A={1，|a-3|}，∁uA={2，3}，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）已知集合A={2x，x2+x-2}，且-2∈A，求實(shí)數(shù)x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F1（-c，0）、F2（c，0），過點(diǎn)F2且斜率為$\frac{2b}{a}$的直線l交直線2bx+ay=0于M，若M在以線段F1F2為直徑的圓上，則橢圓的離心率為（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{\sqrt{2}}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．若sin（θ+60°）=3cos（90°-θ），則$\frac{tanθ}{tan2θ}$=$\frac{11}{25}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．空間四邊形OABC中，OB=OC，∠AOB=∠AOC=$\frac{π}{3}$，則cos＜$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{BC}$＞的值是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且a，b是方程x2-2$\sqrt{3}$x+2=0的兩根，sin（B+C）cosB-cos（B+C）sinB=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（1）求角C；
（2）求邊c及△ABC的面積．

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