對一切正數(shù)m，不等式n＜
4
m
+2m恒成立，則常數(shù)n的取值范圍為（　　）
A．（-∞，0）B．（-∞，4
2
）		C．（4
2
，+∞）		D．[4
2
，+∞）
∵不等式n＜
4
m
+2m對一切正數(shù)m恒成立，
∴n＜（
4
m
+2m）min，
∵m＞0，
∴
4
m
+2m≥2
4
m
•2m
=4
2
，
當(dāng)且僅當(dāng)
4
m
=2m，即m=
2
時取等號，
∴（
4
m
+2m）min=4
2
，
∴n＜4
2
，
∴常數(shù)n的取值范圍為（-∞，4
2
）．
故選B．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直角三角形兩直角邊的和a+b=12，則此三角形的面積的最大值為（　　）
A．16B．18C．32D．48

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）解關(guān)于x的不等式：x2+（1-a）x-a＜0，（a∈R）；
（2）設(shè)x，y為正數(shù)且2x+5y=20，問x，y為何值時，xy取得最大值？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列各式中，最小值是2的為（　　）
A．
x2+5
x2+4
B．
a+b+2
a
+
b
C．
b
a
+
a
b
D．sinx+
1
sinx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)a，b，c≥0，a2+b2+c2=3，則ab+bc+ca的最大值為（　�。�
A．0B．1C．3D．
33
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f（x）=2x+
1
x
-1（x＜0），則f（x）有最______（填“大”或“小”）值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知x，y∈R+，且滿足x+2y=xy，那么x+5y的最小值是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知實數(shù)滿足則的最小值是         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若是正數(shù)，且滿足，用表示
中的最大者，則的最小值為__________。

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