已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若數(shù)學(xué)公式，求函數(shù)f（x）的值域．

解：（I）
=．（3分）
∴f（x）的最小正周期．（4分）
由題意得，
即　．
∴f（x）的單調(diào)增區(qū)間為．（7分）
（Ⅱ）若，則，
，
∴． （12分）
分析：（I）利用二倍角公式與兩角和的正弦函數(shù)，化簡為一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)的形式，利用周期公式與正弦函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間求出函數(shù)的周期與單調(diào)增區(qū)間．
（Ⅱ）通過，求出的范圍，然后求出函數(shù)的值域即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二倍角公式以及兩角和的正弦函數(shù)的應(yīng)用，三角函數(shù)的值域與單調(diào)性的求法，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)（，）在上函數(shù)值總小于，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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已知函數(shù)．

（1）求的最小值；

（2）當(dāng)函數(shù)自變量的取值區(qū)間與對應(yīng)函數(shù)值的取值區(qū)間相同時(shí)，這樣的區(qū)間稱為函數(shù)的保值區(qū)間.設(shè)，試問函數(shù)在上是否存在保值區(qū)間？若存在，請求出一個(gè)保值區(qū)間；若不存在，請說明理由.

 

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已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013110223222790919549/SYS201311022324019901876285_ST.files/image002.png">，若在上為增函數(shù)，則稱為“一階比增函數(shù)”；若在上為增函數(shù)，則稱為“二階比增函數(shù)”.我們把所有“一階比增函數(shù)”組成的集合記為，所有“二階比增函數(shù)”組成的集合記為.

(Ⅰ)已知函數(shù)，若且，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

(Ⅱ)已知，且的部分函數(shù)值由下表給出，

 求證：；

(Ⅲ)定義集合

請問：是否存在常數(shù)，使得，，有成立？若存在，求出的最小值；若不存在，說明理由.

 

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已知函數(shù)，編寫一個(gè)程序求函數(shù)值．

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已知函數(shù)y=試畫出求函數(shù)值的程序框圖.

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