設(shè)a=
1
log43
+
1
log73
，求證：a∈（3，4）．
考點：換底公式的應(yīng)用
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用對數(shù)的換底公式，將對數(shù)進行化簡即可．
解答：解：
1
log43
+
1
log73
=log34+log37=log328，
∵27＜28＜54，
∴l(xiāng)og327＜log328＜log354，
即3＜log328＜4，
故a∈（3，4）．
點評：本題主要考查對數(shù)的運算，利用對數(shù)的換底公式以及對數(shù)的運算法則是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若圓C1：x2+y2-2ax+a2-9=0（a∈R）與圓C2：x2+y2+2by+b2-1=0（b∈R）內(nèi)切，則a+b的最大值為（　�。�
A、2
2
B、4
C、4
2
D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

空間中，若a、b、c為三條不同直線，α、β、γ為三個不同平面，則下列命題正確的為（　�。�
A、若a⊥b，a⊥c，則b∥c
B、若a⊥α，b⊥α，則a∥b
C、若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β
D、若a∥α，a∥β，則α∥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用一個平面去截一個多面體，如果截面是三角形，則這個多面體可能是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=1（　�。�
A、是冪函數(shù)但不是指數(shù)函數(shù)
B、是指數(shù)函數(shù)但不是冪函數(shù)
C、既是冪函數(shù)又是指數(shù)函數(shù)
D、既不是冪函數(shù)又不是指數(shù)函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當輸入a的值為4，b的值為-6時，如圖程序運行的結(jié)果是（　�。�
A、-2B、-1C、-6D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a＞0，b＞0且a+b=7，則
4
a
+
1
b+2
的最小值為（　�。�
A、
8
9
B、1
C、
9
8
D、
102
77

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果為（　�。�
A、-1B、1C、-2D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用一個平行于水平面的平面去截球，得到如圖所示的幾何體，則它的俯視圖是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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