16．若一個幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積是（　　）
A．28B．32C．$\frac{28}{3}$D．24

分析 由三視圖得到此幾何體由三部分組成，上半部分是一個四棱臺，下半部分是兩個平行六面體，其中四棱臺的中間部分是一個棱長為2的正方體，兩邊是兩個全等的直三棱柱，兩個平行六面體的底是邊長為2的正方形，高為2，由此能求出此幾何體的體積．

解答 解：由三視圖得到此幾何體由三部分組成，
上半部分是一個四棱臺，下半部分是兩個平行六面體，
其中四棱臺的中間部分是一個棱長為2的正方體，兩邊是兩個全等的直三棱柱，
兩個平行六面體的底是邊長為2的正方形，高為2，
這兩個直三棱柱的底面三角形的直角邊分別為1，2，高為2，
∴此幾何體的體積V=3×23+2×（$\frac{1}{2}×$2×1×2）=28．
故選：A．

點評 本題考查幾何體的體積的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意三視圖的性質的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．直線l的方向向量為（sinθ，cosθ），θ∈（-$\frac{π}{2}$，0），則l的傾斜角為（　�。�
A．π-θB．$\frac{π}{2}$+θC．$\frac{π}{2}$-θD．θ

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=x|x-1|+alnx．
（1）當a=-1時，求f（x）在[1，e]上的最大值；
（2）當a＞0時，求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（3）若f（x）≥0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．若直線l：xsinθ+2ycosθ=1與圓C：x2+y2=1相切，則直線l的方程為（　�。�
A．x=1B．x=±1C．y=1D．y=±1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且$\frac{3}{2}$，3，a4，a10成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求an；
（Ⅱ）求數(shù)列{$\frac{2}{{a}_{n}（{a}_{n}+n）}$}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．命題p：?x∈R，ax2+ax+1＞0，若?p是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（0，4]B．[0，4]C．（-∞，0）∪[4，+∞）D．（-∞，0）∪（4，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知函數(shù)f（x）=x2+ax+20（a∈R），若對于任意x＞0，f（x）≥4恒成立，則a的取值范圍是[-8，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．一次函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)，已知f[f（x）]=16x+5，g（x）=f（x）（x+m）．
（1）求f（x）；
（2）若g（x）在（1，+∞）單調遞增，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）當x∈[-1，3]時，g（x）有最大值13，求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．定義代數(shù)運算a?b=$\sqrt{1-\frac{1}{2}ab}$-ka-2，則當方程x?x=0有兩個不同解時，實數(shù)k的取值范圍是（　　）
A．$（-\sqrt{2}，-\frac{{\sqrt{6}}}{2}）∪（\frac{{\sqrt{6}}}{2}，\sqrt{2}）$B．$[-\sqrt{2}，-\frac{{\sqrt{6}}}{2}）∪（\frac{{\sqrt{6}}}{2}，\sqrt{2}]$C．$[-\sqrt{2}，-\frac{{\sqrt{6}}}{2}]∪[\frac{{\sqrt{6}}}{2}，\sqrt{2}]$D．$[\frac{{\sqrt{6}}}{2}，\sqrt{2}]$

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