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的展開式中x2的系數是    ．（用數字作答）
【答案】分析：在 的展開式的通項公式中，令x的冪指數等于2，求出 r的值，即可得到展開式中x2的系數．
解答：解：∵的展開式的通項公式為 Tr+1= x5-r 2r x-2r=2r  x5-3r，
令 5-3r=2，得r=1，
∴x2的系數是 2×=10，
故答案為10．
點評：本題主要考查二項式定理的應用，二項式展開式的通項公式，求展開式中某項的系數，屬于中檔題．
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科目：高中數學 來源： 題型：

(x+
2
x
)8的展開式中x2的系數是（　�。�
A、1120B、70
C、56D、448

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科目：高中數學 來源： 題型：

若(1-
x
n
)n(n∈N*)的展開式中x2的系數為
3
8
，則n的值為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

若等差數列{an}的首項為a1=A2x-3x-1+Cx+12x-3（x＞3），公差d是(
x
-
2
x
)k的展開式中x2的系數，其中k為5555除以8的余數．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）令bn=an+15n-75，求證：
3
2
≤(1+
1
2bn
)bn＜
5
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•浙江二模）(2x-
1
x
)6的展開式中x2的系數為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數a為(
x
2
-
2
x
)7的展開式中x2的系數，則
∫
-32a
1
(ex-
1
x
)dx=
e7-ln7-e
e7-ln7-e
．

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