如圖，是圓的兩條平行弦，，交于、交圓于，過點的切線交的延長線于，，．

（1）求的長；

（2）求證：．

 

【答案】

(1)  (2)證明見解析

【解析】

試題分析：（1），，              ……2分

又， 

，，                                        ……4分，                                        ……6分

 （2），，而，                 ……8分

，．                                         ……10分

考點：本小題主要考查幾何證明相關知識，考查推理論證能力.

點評：幾何證明中要注意到平面幾何知識的應用.

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，AB、CD是圓的兩條平行弦，BE∥AC，BE交CD于E、交圓于F，過A點的切線交DC的延長線于P，PC=ED=1，PA=2．
（Ⅰ）求AC的長；
（Ⅱ）求證：BE=EF．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（幾何證明選講）如圖，AB、CD是圓的兩條平行弦，BE∥AC，BE交CD于E、交圓于F，過A點的切線交DC的延長線于P，PC=ED=1，PA=2，則AC=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年山西省平遙縣高三4月質檢理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

選修4－1：幾何證明選講

如圖，AB、CD是圓的兩條平行弦，BE//AC，BE交CD于E、交圓于F，過A點的切線交DC的延長線于P，PC=ED=1，PA=2．

（1）求AC的長；

（2）求證：BE＝EF．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012屆河北省高三下學期理科數(shù)學試卷 題型：解答題

選修4－1：幾何證明選講

如圖，AB、CD是圓的兩條平行弦，BE//AC，BE交CD于E、交圓于F，過A點的切線交DC的延長線于P，PC=ED=1，PA=2．

（I）求AC的長；

（II）求證：BE＝EF．

 

 

 

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