設函數(shù)，．

(1) 解不等式；

(2) 設函數(shù)，且在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

 

【答案】

(1) ;(2)

【解析】

試題分析：本小題主要考查不等式的相關(guān)知識，具體涉及到絕對值不等式及不等式證明以及解法等內(nèi)容.(1)利用數(shù)軸分段法求解；（2）借助數(shù)形結(jié)合思想，畫出兩個函數(shù)的圖像，通過圖像的上下位置的比較，探求在上恒成立時實數(shù)的取值范圍.

 

試題解析：(1) 由條件知，

由，解得.                                                                                                           (5分)

(2) 由得      ，由函數(shù)的圖像

可知的取值范圍是.                                                                                        (10分)

考點：（1）絕對值不等式；（2）不等式證明以及解法；（3）函數(shù)的圖像.

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f(x)=
1-2x1+x
，又函數(shù)g（x）與y=f-1（x+1）的圖象關(guān)于y=x對稱，求g（2）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f(x)=
-1(x＜0)
x2-1(0≤x≤1)
x+3(x＞1)

（1）求f（x）在x=0處的左右極限，并判斷f（x）在x=0處是否有極限，是否連續(xù)；
（2）判斷f（x）在x=1、x=2是否連續(xù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f(x)=
1-x
1+x
的反函數(shù)為h（x），又函數(shù)g（x）與h（x+1）的圖象關(guān)于有線y=x對稱，則g（2）的值為（　�。�
A、-
4
3
B、-
1
3
C、-1
D、-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f(x)=
 
1-x2
，(|x|≤1)
|x|，(|x|＞1)
，若方程f（x）=a有且只有一個實根，則實數(shù)a滿足（　�。�
A、a＜0B、0≤a＜1
C、a=1D、a＞1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)y=
x+1
的定義域為集合A，不等式log2（x-1）≤1的解集為集合B．
（1）求集合A，B；
（2）求集合A∪B，A∩（?RB）．

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