已知直線ax+by+c=0與圓O：x2+y2=4相交于A、B兩點，且|
AB
|=2
3
，則
OA
•
OB
=
-2
-2
．
分析：由題意，可先作出圖象，根據(jù)圖象，得到
AB
=
OB
-
OA
，兩邊乘方，即可得到關(guān)于
OA
•
OB
的方程，解之即可
解答：解：由題知，圓O：x2+y2=4半徑為2，|
AB
|=2
3

如圖，
AB
=
OB
-
OA

兩邊平方得
AB
2=
OB
2-2
OB
•
OA
+
OA
2
所以12=4+4-2
OB
•
OA
，解得
OA
•
OB
=-2
故答案為-2
點評：本題考查直線與圓相交的性質(zhì)及向量數(shù)量積的運算，解答的關(guān)鍵是找出向量三角形，建立方程求值
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線ax+by+c=0（abc≠0）與圓x2+y2=1相離，則以三條邊長分別為|a|，|b|，|c|所構(gòu)成的三角形的形狀是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線Ax+By+C=0（其中A2+B2=C2，C≠0）與圓x2+y2=4交于M，N，O是坐標原點，則
OM
•
ON
=（　　）
A、-1B、-1C、-2D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•濟南一模）已知直線ax+by+c=0與圓O：x2+y2=1相交于A，B兩點，且|AB|=
3
，則
OA
•
OB
的值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線ax+by+c=0（abc≠0）與圓x2+y2=1相離，則三條邊長分別為|a|、|b|、|c|的三角形（　�。�

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