已知函數(shù)的最小值為，最小正周期為16，且圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（6，0）求這個(gè)函數(shù)的解析式．
【答案】分析：由函數(shù)最小值可得A，由周期為16可求ω，根據(jù)所過(guò)點(diǎn)（6，0）及φ的范圍可得φ值．
解答：解：由題意可知：，
由周期公式可得到：，
又∵ω＞0，∴，∴，
又函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)（6，0），
（+φ）=0，即，
又∵，∴，
所以函數(shù)解析式是：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查由函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定函數(shù)解析式，一般思路為：由函數(shù)最值確定A，由周期確定ω，由特殊點(diǎn)求出φ值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=
kx2-6kx+k+8
的定義域是R．
（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（2）設(shè)k變化時(shí)，已知函數(shù)的最小值為f（k），求f（k）的表達(dá)式及函數(shù)f（k）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年全國(guó)普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)（天津卷解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)的最小值為0，其中

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若對(duì)任意的有≤成立，求實(shí)數(shù)的最小值；

（Ⅲ）證明（）.

【解析】(1)解： 的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012071821180638818491/SYS201207182118530600520067_ST.files/image010.png">

由，得

當(dāng)x變化時(shí)，，的變化情況如下表：

x

-

0

+

極小值

因此，在處取得最小值，故由題意，所以

（2）解：當(dāng)時(shí)，取，有，故時(shí)不合題意.當(dāng)時(shí)，令，即

令，得

①當(dāng)時(shí)，，在上恒成立。因此在上單調(diào)遞減.從而對(duì)于任意的，總有，即在上恒成立，故符合題意.

②當(dāng)時(shí)，，對(duì)于，，故在上單調(diào)遞增.因此當(dāng)取時(shí)，，即不成立.

故不合題意.

綜上，k的最小值為.

（3）證明：當(dāng)n=1時(shí)，不等式左邊==右邊，所以不等式成立.

當(dāng)時(shí)，

                      

                      

在（2）中取，得 ，

從而

所以有

     

     

     

     

      

綜上，，

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年四川省高三3月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)的最小值為，則二項(xiàng)式的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為第          項(xiàng)。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年甘肅省高三期中考試科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)的最小值為求函數(shù)的解析式。

 

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