下列集合A到集合B的對應f是映射的共有幾個( 。
①A={-1,0,1},B={-1,0,1},f:x→y=x2;
②A={0,1},B={-1,0,1},f:x→y=
x
;
③A=R,B=R,f:x→y=
1
x
;
④A={x|x是衡水中學的班級},B={x|x是衡水中學的學生},對應關系f:每一個班級都對應班里的學生.
分析:根據(jù)映射的概念,對于集合A中的每一個元素在集合B中都有唯一的元素與它對應,觀察幾個對應,從而得到四個所述的對應是否是映射.
解答:解:根據(jù)映射的概念:對于集合A中的每一個元素在集合B中都有唯一的元素與它對應,是映射.
考察①②③④四個集合A到集合B的對應f:
對于①、②,對于集合A中的每一個元素在集合B中都有唯一的元素與它對應,它們都是映射;
對于選項③,集合A中的元素0在集合B中沒有元素對應,不是映射;
對于選項④,由于衡水中學的學生可以在衡水中學的不同的班級,故集合B中的元素可能在集合A中有幾個元素對應,不是映射;
∴是映射的共有2個.
故選B.
點評:本題考查映射的意義,考查判斷一個對應是不是映射,本題還考查一些特殊的數(shù)字的特殊的特點,本題是一個基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設f:A→B是從集合A到集合B的映射,下列說法正確的是( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

下列集合A到集合B的對應f是映射的個數(shù)是
(1)A=Z,B=Q,f:A中數(shù)的倒數(shù);
(2)A=N,B=N*,f:x→|x-1|;
(3)A=數(shù)學公式
(4)A={0,1},B={-1,0,1},f:A中數(shù)的倒數(shù)


  1. A.
    0個
  2. B.
    1個
  3. C.
    2個
  4. D.
    3個

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

下列集合A到集合B的對應中,判斷哪些是A到B的映射?判斷哪些是A到B的一一映射?
(1)A=N,B=Z,對應法則f:x→y=-x,x∈A,y∈B.
(2)A=R+,B=R+數(shù)學公式,x∈A,y∈B.
(3)A=a|0°<α≤9°,B=x|0≤x≤1,對應法則f:取正弦.
(4)A=N+,B={0,1},對應法則f:除以2得的余數(shù).
(5)A={-4,-1,1,4},B={-2,-1,1,2},對應法則f:x→y=|x|2,x∈A,y∈B.
(6)A={平面內邊長不同的等邊三角形},B={平面內半徑不同的圓},對應法則f:作等邊三角形的內切圓.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在從集合A到集合B的映射中,下列說法正確的是(      )

A.集合B中的某一個元素b的原象可能不止一個

B.集合A中的某一個元素a的象可能不止一個

C.集合A中的兩個不同元素所對應的象必不相同

D.集合B中的兩個不同元素的原象可能相同

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:四川省雅安中學09-10學年高一上學期期中考試 題型:選擇題

 在從集合A到集合B的映射中,下列說法正確的是(    )

A.集合B中的某一個元素b的原象可能不止一個

B.集合A中的某一個元素a的象可能不止一個

C.集合A中的兩個不同元素所對應的象必不相同

D.集合B中的兩個不同元素的原象可能相同

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案