設雙曲線-=-1上的點M到點A(5,0)的距離為25,則M到點B(-5,0)的距離是___________________.

解:雙曲線方程可化為-=1.則A、B是雙曲線的兩個焦點.

由雙曲線的定義得|MA|-|MB|=8.

∴|25-|MB||=8.

∴|MB|=17或33.

答案:17或33

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•荊門模擬)如圖,已知直線OP1,OP2為雙曲線E:
x2
a2
-
y2
b2
=1
的漸近線,△P1OP2的面積為
27
4
,在雙曲線E上存在點P為線段P1P2的一個三等分點,且雙曲線E的離心率為
13
2

(1)若P1、P2點的橫坐標分別為x1、x2,則x1、x2之間滿足怎樣的關系?并證明你的結論;
(2)求雙曲線E的方程;
(3)設雙曲線E上的動點M,兩焦點F1、F2,若∠F1MF2為鈍角,求M點橫坐標x0的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設雙曲線-=-1上的點M到點A(5,0)的距離為25,則M到點B(-5,0)的距離是___________________.

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科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年湖北省荊門市高三元月調考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分14分)如圖,已知直線OP1,OP2為雙曲線E:的漸近線,△P1OP2的面積為,在雙曲線E上存在點P為線段P1P2的一個三等分點,且雙曲線E的離心率為.

(1)若P1、P2點的橫坐標分別為x1、x,則x1x2之間滿足怎樣的關系?并證明你的結論;

(2)求雙曲線E的方程;

(3)設雙曲線E上的動點,兩焦點,若為鈍角,求點橫坐標的取值范圍.

 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,已知直線OP1、OP2為雙曲線E的漸近線,△P1OP2的面積為,在雙曲線E上有一點P為線段P1P2的一個三等分點,且雙曲線的離心率為.

(1)若P1、P2點的橫坐標分別為x1、x2,則x1、x2之間滿足怎樣的關系?并證明你結論;

(2)求雙曲線E的方程;

(3)設雙曲線E上的動點M,兩焦點為F1,F(xiàn)2,若MF1與MF2的夾角為鈍角,求M點橫坐標x0的取值范圍.

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