18．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{{\begin{array}{l}{y≥x+2}\\{x+y≤4}\\{2y≥4-x}\end{array}}\right.$，則$z={（\frac{1}{2}）^{2x-y}}$的最小值為2．

分析 作出約束條件表示的平面區(qū)域，由線性規(guī)劃的知識求得t=2x-y的最大值，由此求出z的最小值．

解答 解：作出約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{y≥x+2}\\{x+y≤4}\\{2y≥4-x}\end{array}}\right.$，如圖所示；

由$\left\{\begin{array}{l}{x+y=4}\\{y=x+2}\end{array}\right.$解得點B（1，3）；
作出直線2x-y=0，對該直線進(jìn)行平移，
可以發(fā)現(xiàn)經(jīng)過點B時t=2x-y=2×1-3=-1，
此時$z={（\frac{1}{2}）^{2x-y}}$取得最小值為2．
故答案為：2．

點評 本題考查了線性規(guī)劃中目標(biāo)函數(shù)的最值問題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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8．已知極坐標(biāo)系的極點與直角坐標(biāo)系的原點重合，極軸與x軸的正半軸重合，若圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ，則圓心C的直角坐標(biāo)為（2，0）．

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9．一盒中有12個質(zhì)地均勻的乒乓球，其中9個新的，3個舊的，從盒中任取3個球來用，用完后裝回盒中，此時盒中舊球個數(shù)X是一個隨機(jī)變量，則P（X=4）的值為$\frac{27}{220}$（用數(shù)字作答）

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13．已知直角三角形的兩條直角邊的和等于4，則直角三角形的面積的最大值是（　　）
A．4B．2$\sqrt{2}$C．2D．$\sqrt{2}$

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3．已知函數(shù)f（x）=lnx-x+1．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）已知x0為整數(shù)，若使不等式$f（{x_0}）+\frac{x_0}{2}+a＞0$成立的x0有兩個，求實數(shù)a的取值范圍．

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10．已知邊長為$\sqrt{3}$的正三角形ABC三個頂點都在球O的表面上，且球心O到平面ABC的距離為該球半徑的一半，則球O的表面積為$\frac{16π}{3}$．

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7．已知z1=3+2i，z2=-2+i，則$\overline{{z}_{1}}$+$\overline{{z}_{2}}$=（　�。�
A．1+3iB．1+iC．1-iD．1-3i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．以下四個命題中其中真命題個數(shù)是（　�。�
①為了了解800名學(xué)生的成績，打算從中抽取一個容量為40的樣本，考慮用系統(tǒng)抽樣，則分段的間隔k為40；
②線性回歸直線$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$恒過樣本點的中心（$\overline{x}$，$\overline{y}$）；
③隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（2，σ2）（σ＞0），若在（-∞，1）內(nèi)取值的概率為0.1，則在（2，3）內(nèi)的概率為0.4；
④若事件M和N滿足關(guān)系P（M∪N）=P（M）+P（N），則事件M和N互斥．
A．0B．1C．2D．3

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