【題目】已知A、B、C三個(gè)箱子中各裝有2個(gè)完全相同的球,每個(gè)箱子里的球,有一個(gè)球標(biāo)著號(hào)碼1,另一個(gè)球標(biāo)著號(hào)碼2.現(xiàn)從A、B、C三個(gè)箱子中各摸出1個(gè)球. (I)若用數(shù)組(x,y,z)中的x、y、z分別表示從A、B、C三個(gè)箱子中摸出的球的號(hào)碼,請(qǐng)寫出數(shù)組(x,y,z)的所有情形,并回答一共有多少種;
(Ⅱ)如果請(qǐng)您猜測(cè)摸出的這三個(gè)球的號(hào)碼之和,猜中有獎(jiǎng).那么猜什么數(shù)獲獎(jiǎng)的可能性最大?請(qǐng)說(shuō)明理由.
【答案】解:(Ⅰ)數(shù)組(x,y,z)的所有情形為: (1,1,1),(1,1,2),(1,2,1),(1,2,2),(2,1,1),(2,1,2),(2,2,1),(2,2,2),共8種.
答:一共有8種.
(Ⅱ)記“所摸出的三個(gè)球號(hào)碼之和為i”為事件Ai(i=3,4,5,6),
∵事件A3包含有1個(gè)基本事件,
事件A4包含有3個(gè)基本事件,
事件A5包含有3個(gè)基本事件,
事件A6包含有1個(gè)基本事件,
所以, , , , .
故所摸出的兩球號(hào)碼之和為4、為5的概率相等且最大.
答:猜4或5獲獎(jiǎng)的可能性最大
【解析】(Ⅰ)數(shù)組(x,y,z)的所有情形為:(1,1,1),(1,1,2),(1,2,1),(1,2,2),(2,1,1),(2,1,2),(2,2,1),(2,2,2),共8種.(Ⅱ)記“所摸出的三個(gè)球號(hào)碼之和為i”為事件Ai(i=3,4,5,6),所以事件A3包含有1個(gè)基本事件,事件A4包含有3個(gè)基本事件,事件A5包含有3個(gè)基本事件,事件A6包含有1個(gè)基本事件,由此知所摸出的兩球號(hào)碼之和為4、為5的概率相等且最大.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,E,F(xiàn)分別是A1B,A1C的中點(diǎn),點(diǎn)D在B1C1上,A1D⊥B1C.求證:
(1)EF∥平面ABC;
(2)平面A1FD⊥平面BB1C1C.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知曲線的極坐標(biāo)方程為,曲線的參數(shù)方程為,( 為參數(shù)).
(1)將兩曲線化成普通坐標(biāo)方程;
(2)求兩曲線的公共弦長(zhǎng)及公共弦所在的直線方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖是2012年在某大學(xué)自主招生考試的面試中,七位評(píng)委為某考生打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計(jì)圖,去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后,所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為( )
7 | 9 | ||||
8 | 4 | 4 | 6 | 4 | 7 |
9 | 3 |
A.84,4.84
B.84,1.6
C.85,1.6
D.85,4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某連鎖經(jīng)營(yíng)公司所屬5個(gè)零售店某月的銷售額和利潤(rùn)額資料如表:
商店名稱 | A | B | C | D | E |
銷售額x/千萬(wàn)元 | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
利潤(rùn)額y/百萬(wàn)元 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
(1)畫出銷售額和利潤(rùn)額的散點(diǎn)圖;
(2)若銷售額和利潤(rùn)額具有相關(guān)關(guān)系,用最小二乘法計(jì)算利潤(rùn)額y對(duì)銷售額x的回歸直線方程;
(3)據(jù)(2)的結(jié)果估計(jì)當(dāng)銷售額為1億元時(shí)的利潤(rùn)額.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校為選拔參加“央視猜燈謎大賽”的隊(duì)員,在校內(nèi)組織猜燈謎競(jìng)賽.規(guī)定:第一階段知識(shí)測(cè)試成績(jī)不小于分的學(xué)生進(jìn)入第二階段比賽.現(xiàn)有名學(xué)生參加知識(shí)測(cè)試,并將所有測(cè)試成績(jī)繪制成如下所示的頻率分布直方圖.
(1)估算這名學(xué)生測(cè)試成績(jī)的中位數(shù),并求進(jìn)入第二階段比賽的學(xué)生人數(shù);
(2)將進(jìn)入第二階段的學(xué)生分成若干隊(duì)進(jìn)行比賽.現(xiàn)甲、乙兩隊(duì)在比賽中均已獲得分,進(jìn)入最后強(qiáng)答階段.搶答規(guī)則:搶到的隊(duì)每次需猜條謎語(yǔ),猜對(duì)條得分,猜錯(cuò)條扣分.根據(jù)經(jīng)驗(yàn),甲隊(duì)猜對(duì)每條謎語(yǔ)的概率均為,乙隊(duì)猜對(duì)每條謎語(yǔ)的概率均為,猜對(duì)第條的概率均為.若這兩條搶到答題的機(jī)會(huì)均等,您做為場(chǎng)外觀眾想支持這兩隊(duì)中的優(yōu)勝隊(duì),會(huì)把支持票投給哪隊(duì)?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,幾何體EF﹣ABCD中,CDEF為邊長(zhǎng)為2的正方形,ABCD為直角梯形,AB∥CD,AD⊥DC,AD=2,AB=4,∠ADF=90°.
(Ⅰ)求證:AC⊥FB
(Ⅱ)求二面角E﹣FB﹣C的大。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)m∈R,復(fù)數(shù)z=(m2﹣3m﹣4)+(m2+3m﹣28)i,其中i為虛數(shù)單位.
(1)當(dāng)m為何值時(shí),復(fù)數(shù)z是虛數(shù)?
(2)當(dāng)m為何值時(shí),復(fù)數(shù)z是純虛數(shù)?
(3)當(dāng)m為何值時(shí),復(fù)數(shù)z所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面內(nèi)位于第四象限?
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