【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),直線,設(shè)圓的半徑為1且關(guān)于直線l對(duì)稱.

(1)若圓心在直線上,過點(diǎn)作圓的切線,求切線的方程;

(2)點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為B,若圓上存在點(diǎn),使,求圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍.

【答案】(1) ;(2) .

【解析】試題分析:(1)先求出圓心坐標(biāo),可得圓的方程,再設(shè)出切線方程,利用點(diǎn)到直線的距離公式,即可求得切線方程;

(2)設(shè)出點(diǎn)C,M的坐標(biāo),利用,尋找坐標(biāo)之間的關(guān)系,進(jìn)一步將問題轉(zhuǎn)化為圓與圓的位置關(guān)系,即可得出結(jié)論.

(1)由得圓心C為(1,-4),∵圓C的半徑為1

∴圓C的方程為:

顯然切線的斜率一定存在,設(shè)所求圓C的切線方程為,即

∴所求圓C的切線方程為: 或者

(2)依題意求得B(-1,1)

∵圓C的圓心在在直線上,所以,設(shè)圓心C為(a,a-5)

又∵

∴設(shè)M為(x,y),則

整理得: 設(shè)為圓D

∴點(diǎn)M應(yīng)該既在圓C上又在圓D上,即圓C和圓D有交點(diǎn)

終上所述,a的取值范圍為:

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(1)這50個(gè)路段為中度擁堵的有多少個(gè)?

(2)據(jù)此估計(jì),早高峰三環(huán)以內(nèi)的三個(gè)路段至少有一個(gè)是嚴(yán)重?fù)矶碌母怕适嵌嗌伲?/span>

(3)某人上班路上所用時(shí)間若暢通時(shí)為20分鐘,基本暢通為30分鐘,輕度擁堵為36分鐘,中度擁堵為42分鐘,嚴(yán)重?fù)矶聻?0分鐘,求此人所用時(shí)間的數(shù)學(xué)期望.

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【題目】已知?jiǎng)訄A過定點(diǎn)且與圓相切,記動(dòng)圓圓心的軌跡為曲線.

(1)求曲線的方程;

(2)過點(diǎn)且斜率不為零的直線交曲線, 兩點(diǎn),在軸上是否存在定點(diǎn),使得直線的斜率之積為非零常數(shù)?若存在,求出定點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
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(1)從這140輛汽車中任取1輛,求該車行駛總里程超過5萬公里的概率; (2)公司為了了解這些車的工作狀況,決定抽取14輛車進(jìn)行車況分析,按表中描述的六種情況進(jìn)行分層抽樣,設(shè)從類車中抽取了輛車. (。┣的值; (ⅱ)如果從這輛車中隨機(jī)選取2輛車,求恰有1輛車行駛總里程超過5萬公里的概率.

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