Question

已知函數(shù)f（x）=|x-1|，則下列函數(shù)與f（x）相等的函數(shù)是（　�。�

• A、g（x）=

  |x2-1|

  |x+1|

• B、g（x）=

  |x2-1| |x+1| ，x≠-1 2，x=-1

• C、g（x）=

  x-1，x＞0 1-x，x≤0

• D、g（x）=x-1

Answer 1

考點(diǎn)：判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)

專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：判斷函數(shù)是否相等要看兩個(gè)方面，對(duì)應(yīng)關(guān)系與定義域．

解答： 解：函數(shù)f（x）=|x-1|的定義域?yàn)镽，
選項(xiàng)A：g（x）=

|x2-1|

|x+1|

的定義域?yàn)閧x|x≠-1}，
選項(xiàng)B：g（x）=

|x2-1| |x+1| ，x≠-1 2，x=-1

=|x-1|，且定義域也為R，故相等；
選項(xiàng)C：g（x）=

x-1，x＞0 1-x，x≤0

與f（x）的對(duì)應(yīng)關(guān)系不同；
選項(xiàng)D：g（x）=x-1的對(duì)應(yīng)關(guān)系與其不同．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)相等的判斷，只需對(duì)定義域與對(duì)應(yīng)關(guān)系兩者都判斷即可．