設(shè)函數(shù)f（x）=|x-a|+3x，其中a＞0．
（1）當a=1時，求不等式f（x）＞3x+2的解集；
（2）若不等式f（x）≤0的解集為{x|x≤-1}，求a的值．
考點：絕對值不等式的解法
專題：不等式的解法及應用
分析：（1）將f（x）＞3x+2化簡，解絕對值不等式；
（2）解不等式f（x）≤0用a表示，同一個不等式的解集相等，得到a．
解答： 解：（Ⅰ）當a=1時，f（x）=|x-1|+3x，＞3x+2，可化為|x-1|＞2．
由此可得  x＞3或x＜-1．
故不等式f（x）＞3x+2的解集為{x|x＞3或x＜-1}．
（Ⅱ） 由f（x）≤0得：|x-a|+3x≤0
此不等式化為不等式組：
x≥a
x-a+3x≤0
或
x＜a
a-x+3x≤0
．
即 a≤x≤
a
4
，或x≤-
a
2
，因為a＞0，所以不等式組的解集為{x|x≤-
a
2
}，由題設(shè)可得-
a
2
=-1，故a=2
點評：本題考查了絕對值不等式的解法以及參數(shù)的求解．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）滿足：f（x+1）=x（x+3），x∈R，則f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=|x2-2x-1|，若a，b＞1，且f（a）=f（b），則ab-a-b的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解下列不等式或不等式組：
（1）
1-x＞0
2-x＞0
；
（2）
2x-1＜0
x-2＞0
；
（3）2x2+x≤0；
（4）6x2-
3
x-3＞0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2x-1，x∈{-1，1}，則f（x）的值域為（　�。�
A、[-3，1）
B、（-3，1]
C、[-3，1]
D、{-3，1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合M={y|y=
x-1
}，N={x|y=log2（2-x）}，則∁R（M∩N）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
1
-lg(4x-3)
的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一盒子裝有4件產(chǎn)品，其中3件一等品，1件二等品．從中取產(chǎn)品兩次，每次任取一件，作不放回抽樣．設(shè)事件A為“第一次取到的是一等品”，事件B為“第二次取到的是一等品”，試求條件概率P（B|A）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-1|，則下列函數(shù)與f（x）相等的函數(shù)是（　�。�
A、g（x）=
|x2-1|
|x+1|
B、g（x）=
|x2-1|
|x+1|
，x≠-1
2，x=-1
C、g（x）=
x-1，x＞0
1-x，x≤0
D、g（x）=x-1

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