8．已知圓C：x2+y2-2x+a=0，設(shè)AB為圓C的一條直徑，$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$=-6（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則a的值為-6．

分析 設(shè)圓的半徑為r，A（1+rcosα，rsinα），則B（1-rcosα，-rsinα），根據(jù)$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$=-6列方程解出r，再根據(jù)半徑公式求出a．

解答 解：圓C的圓心為C（1，0），設(shè)圓C的半徑為r，A（1+rcosα，rsinα），則B（1-rcosα，-rsinα），
∴$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$=1-r2cos2α-r2sin2α=1-r2=-6，
∴r=$\sqrt{7}$，
∴$\frac{\sqrt{4-4a}}{2}$=$\sqrt{7}$，解得a=-6．
故答案為：-6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了圓的一般方程，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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11．已知函數(shù)f（x）=ax2-a-lnx．
（Ⅰ）試討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若f（x）+$\frac{e}{{e}^{x}}$-$\frac{1}{x}$＞0在（1，+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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19．直線$\left\{\begin{array}{l}x=1+tcosα\\ y=-2+tsinα\end{array}$（t為參數(shù)，0≤a＜π）必過點(diǎn)（　�。�
A．（1，-2）B．（-1，2）C．（-2，1）D．（2，-1）

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16．若一個(gè)底面是等腰直角三角形的直三棱柱的正視圖如圖所示，其頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則該球的表面積為（　�。�
A．6π或5πB．3π或5πC．6πD．5π

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3．現(xiàn)要給一長(zhǎng)、寬、高分別為3、2、1的長(zhǎng)方體工藝品各面涂色，有紅、橙、黃、藍(lán)、綠五種顏色的涂料可供選擇，要求相鄰的面不能涂相同的顏色，且橙色跟黃色二選一，紅色要涂?jī)蓚�(gè)面，則不同的涂色方案種數(shù)有（　�。�
A．48種B．72種C．96種D．108種

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13．已知某條曲線的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}x=2（t+\frac{1}{t}）\\ y=2（t-\frac{1}{t}）\end{array}$（t是參數(shù)），則該曲線是（　�。�
A．直線B．圓C．橢圓D．雙曲線

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20．已知在△ABC中，b2+a2-c2＜0，且b＞a，sinA+$\sqrt{2}$cosA=$\frac{5}{3}$，則tanA=（　　）
A．$\frac{2\sqrt{2}}{3}$或$\frac{4\sqrt{2}}{9}$B．$\frac{\sqrt{2}}{4}$C．$\frac{7\sqrt{2}}{8}$D．$\frac{\sqrt{2}}{4}$或$\frac{7\sqrt{2}}{8}$

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17．已知等差數(shù)列{an}滿足a2=3，a4+a7=20．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an及前n項(xiàng)和為Sn；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，證明：$\sum_{k=1}^{n}$$\frac{1}{{S}_{K}}$＜$\frac{5}{3}$．

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18．已知邊長(zhǎng)為2的菱形ABCD中，∠BCD=60°，E為DC的中點(diǎn)，如圖1所示，將△BCE沿BE折起到△BPE的位置，且平面BPE⊥平面ABED，如圖2所示．
（Ⅰ）求證：△PAB為直角三角形；
（Ⅱ）求二面角A-PD-E的余弦值．

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