Question

甲乙兩個(gè)班級(jí)均為40人，進(jìn)行一門(mén)考試后，按學(xué)生考試成績(jī)及格與不及格進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，甲班及格人數(shù)為36人，乙班及格人數(shù)為24人．．問(wèn)有多大的把握判斷成績(jī)與班級(jí)有關(guān)？

	不及格	及格	總計(jì)
甲班	4（a）	36（b）	40
乙班	16（c）	24（d）	40
總計(jì)	20	60	80

Answer 1

分析：根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，代入求觀測(cè)值的公式，做出觀測(cè)值，把所得的數(shù)值同觀測(cè)值表中的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，得到有1-0.005=99.5%的把握認(rèn)為“成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系”．

解答：解：根據(jù)所給的列聯(lián)表，把數(shù)據(jù)代入觀測(cè)值的公式
K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

=

80×(4×24-16×36)2

40×40×20×60

=9.6
由P（K²≥7.879）≈0.005，
∴有1-0.005=99.5%的把握認(rèn)為“成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系”．

點(diǎn)評(píng)：本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)的作用，本題解題的關(guān)鍵是正確理解臨界值對(duì)應(yīng)的概率，需要注意計(jì)算觀測(cè)值時(shí)，數(shù)據(jù)運(yùn)算比較麻煩，需要認(rèn)真完成．