如圖, E、F分別是正方形ABCD的邊AB, CD邊中點(diǎn), EF交BD于O, 以EF為棱將正方形折成直二面角, 則∠BOD的大小為

[　　]

A.135°　　B.120°　　C.150°　　D.90°

答案：B
解析：

 解: 連結(jié)折疊后的BD, BF.

∵  DF⊥EF,  ∴  DF⊥平面EBCF. ∴  DF⊥BF.

設(shè)正方形邊長(zhǎng)為2, 有: DF＝1, BF＝.

∴  BD＝ .  BO＝DO＝, 

由余弦定理知: ∠BOD＝120°


提示：

 注意折疊后△DFB是直角三角形, 可求出BD邊.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

15、如圖，E、F分別是正方體的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，則四邊形BFD1E在該正方體的面上的射影可能是
②③
．（要求：把可能的圖的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖①，E，F(xiàn)分別是直角三角形ABC邊AB和AC的中點(diǎn)，∠B=90°，沿EF將三角形ABC折成如圖②所示的銳二面角A1-EF-B，若M為線段A1C中點(diǎn)．
求證：（1）直線FM∥平面A1EB；
（2）平面A1FC⊥平面A1BC．
精英家教網(wǎng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，E、F分別是三棱錐P-ABC的棱AP、BC的中點(diǎn)，PC=10，AB=6，EF=7，則異面直線AB與PC所成的角為（　�。�
A、60°B、45°C、0°D、120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2014•江門模擬）如圖，E、F分別是正方體ABCD-A1B1C1D1中AD1、B1C上的動(dòng)點(diǎn)（不含端點(diǎn)），則四邊形B1FDE的俯視圖可能是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，E，F(xiàn)分別是正方形ABCD邊AD，AB的中點(diǎn)，GC垂直于ABCD所在平面．AB=4，GC=2，點(diǎn)B到平面EFG的距離是
2
11
11
2
11
11
．

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