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 設集合和為平面中的兩個點集，若存在點、，使得對任意的點、，均有，則稱為點集和的距離，記為.已知集合，則（    ）

A．          B．           C．             D． 

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：由題意可知表示可行域內的點到圓面內的點之間的距離的最小值，

如圖所示，點B（2，1）到圓上的點的距離最短，最小值為.

考點：考查了學生對新定義，新情景，新信息問題的理解和處理能力，簡單的線性規(guī)劃，點到圓的距離最值問題.

點評：理解表示點集和的距離,從而可知所求問題實質是求行域內的點到圓上的點的距離最小值.

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設集合M和N為平面中的兩個點集，若存在點A0∈M、B0∈N，使得對任意的點A∈M、B∈N，均有|AB|≥|A0B0|，則稱|A0B0|為點集M和N的距離，記為d（M，N）=|A0B0|．已知集合M={（x，y）|x2+（y-2）2≤1}，N={（x，y）|
x-y≥1
x+y≤4
y≥1
}，則d（M，N）=（　　）

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科目：高中數學 來源：2014屆廣東佛山南海普通高中高三8月質量檢測文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

設集合和為平面中的兩個點集，若存在點、，使得對任意的點、，均有，則稱為點集和 的距離，記為.已知集合 ，則（    ）

A．          B．          C．           D． 

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年廣東省廣州六中高三（上）第三次月考數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設集合M和N為平面中的兩個點集，若存在點A∈M、B∈N，使得對任意的點A∈M、B∈N，均有|AB|≥|AB|，則稱|AB|為點集M和N的距離，記為d（M，N）=|AB|．已知集合M={（x，y）|x2+（y-2）2≤1}，N={（x，y）}，則d（M，N）=（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年廣東省佛山市南海區(qū)高三（上）入學摸底數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設集合M和N為平面中的兩個點集，若存在點A∈M、B∈N，使得對任意的點A∈M、B∈N，均有|AB|≥|AB|，則稱|AB|為點集M和N的距離，記為d（M，N）=|AB|．已知集合M={（x，y）|x2+（y-2）2≤1}，N={（x，y）}，則d（M，N）=（ ）
A．
B．
C．
D．

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