若實數(shù)a，b滿足
1
2
a+b=1，則3a+9b的最小值為
 
．
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應用
分析：易得a+2b=2，而3a+9b≥2
3a•9b
=2
3a•32b
=2
3a+2b
，代值計算并驗證等號成立的條件即可．
解答： 解：∵實數(shù)a，b滿足
1
2
a+b=1，∴a+2b=2，
∴3a+9b≥2
3a•9b
=2
3a•32b
=2
3a+2b
=6，
當且僅當3a=9b，即a=1且b=
1
2
時取等號，
∴3a+9b的最小值為：6
故答案為：6
點評：本題考查基本不等式，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知動圓M和圓C1：（x+1）2+y2=36內切，并和圓C2：（x-1）2+y2=4外切，動圓圓心M的軌跡方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若數(shù)列{an}（n∈N*）滿足3a3=7a5＞0，三點P（n，an）、Q（n+1，an+1）、R（n+2，an+2）在一條直線上．
（1）若a1=33，求通項公式an；
（2）若bn=anan+1an+2（n∈N*），數(shù)列{bn}的項是否均為正數(shù)？如果是，則說明理由；如果不是，則數(shù)列
{bn}中有多少項為正數(shù)？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2+1(0≤x≤4)
2x(-4≤x＜0)
，它的反函數(shù)為y=f-1（x），則f-1（4）+f-1（
1
4
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等比數(shù)列b1、b2、b3的公比是q（q＜0）且b1+b2+b3=a（a為正常數(shù)）則b1b2b3的最小值為（　　）
A、-a3
B、-
a3
27
C、
a3
27
D、a3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線y=mx是y=lnx+1的切線，則m=（　�。�
A、1B、2C、0D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設非零復數(shù)x，y滿足x2+xy+y2=0，則代數(shù)式(
x
x+y
)2012+(
y
x+y
)2012的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={a1，a2，a3，…，an}，記和ai+aj（1≤i＜j≤n）中所有不同值的個數(shù)為M（A）．對于集合B={b1，b2，b3，…，bn}，若實數(shù)b1，b2，b3，…，bn成等差數(shù)列，則M（B）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正方形ABCD的邊長為4，點E在邊AB上，F(xiàn)、G在邊BC上，且AE=BF=2，BG=3．將此正方形沿DE、DF折起，使點A、C重合于點P，則三棱錐P-DEF中EF與DG所成角的余弦值為
 
．

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