若直線y=mx是y=lnx+1的切線，則m=（　　）
A、1B、2C、0D、4
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：設(shè)出切點(diǎn)坐標(biāo)，求出函數(shù)y=lnx+1的導(dǎo)函數(shù)，得到曲線在切點(diǎn)處的切線方程，由切線方程是y=mx求得m的值．
解答： 解：設(shè)直線y=mx與y=lnx+1相切于（x0，y0），
由y=lnx+1，得y′|x=x0=
1
x0
，
∴曲線y=lnx+1在點(diǎn)（x0，y0）處的切線方程為：y-lnx0-1=
1
x0
（x-x0），
即y=
1
x0
•x+lnx0．
∵切線方程為y=mx，則lnx0=0，
∴x0=1，
∴m=1．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)處的切線方程，函數(shù)在某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值就是對(duì)應(yīng)曲線上該點(diǎn)處的切線的斜率，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將圓x2+y2+2x-2y=0按向量
a
=（1，-1）平移得到圓O，直線l和圓O相交于A、B兩點(diǎn)，若在圓O上存在點(diǎn)C，使
OC
+
OA
+
OB
=
0
，且
OC
=λ
a
．
（1）求λ的值；
（2）求弦AB的長(zhǎng)；
（3）求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若不等式
1
p
x2+qx+p＞0的解集為{x|2＜x＜4}，則實(shí)數(shù)P=
 
，q=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)點(diǎn)P（1，2）的直線l與兩點(diǎn)A（2，3），B（4，-5）的距離相等，則直線l的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若實(shí)數(shù)a，b滿足
1
2
a+b=1，則3a+9b的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

中心在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，離心率為
1
2
，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為8的橢圓方程為（　�。�
A、
y2
16
+
x2
12
=1
B、
x2
16
+
y2
12
=1
C、
y2
16
+
x2
12
=1或
x2
16
+
y2
12
=1
D、不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線（m2+1）x-m2y+1=0的傾斜角的取值范圍為（　�。�
A、(
π
4
，π)
B、[
π
4
，π)
C、[
π
4
，
π
2
）
D、(
π
4
，
π
2
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a、b、c分別是△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊，若a=1，b=bc，則“A=30°”是“B=60°”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若f（n）為n2+1（n∈N*）的各位數(shù)字之和，如：62+1=37，則f（6）=3+7=10．記f1（m）=f（m），f2（n）=f（f1（n）），…fk+1（n）=f（fk（n）），k∈N*，則f2015（4）=
 
．

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