如圖，AP為⊙O切線，P為切點(diǎn)，OA交⊙O于點(diǎn)B，∠A=40°，則∠APB=______．

【答案】分析：連接OP，得到PO垂直PA．通過三角形的內(nèi)角和定理求出∠O的度數(shù)，從而得到∠OPB=65°，進(jìn)而得到∠APB=25°．
解答：解：連OP，如圖，
∵AP為⊙O切線，
∴OP⊥AP，
∵∠A=40°，
∴∠O=50°，
∴∠1==65°，
∴∠APB=90°-65°=25°．
故答案為25°．
點(diǎn)評：本題考查圓的切線的性質(zhì)定理，要熟練掌握切線的性質(zhì)．通常我們把圓的切線問題轉(zhuǎn)化為垂直問題，因此連接圓心和切點(diǎn)是常作的輔助線．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AP為⊙O切線，P為切點(diǎn)，OA交⊙O于點(diǎn)B，∠A=40°，則∠APB=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（幾何證明選講選做題）如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，AP和過C的切線互相垂直，垂足為P，過B的切線交過C的切線于T，PB交⊙O于Q，若∠BTC=120°，AB=4，則PQ•PB=
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如圖，AP為⊙O切線，P為切點(diǎn)，OA交⊙O于點(diǎn)B，∠A=40°，則∠APB=（　�。�精英家教網(wǎng)
A、25°B、20°C、40°D、35°

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（幾何證明選講選做題）如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，AP和過C的切線互相垂直，垂足為P，過B的切線交過C的切線于T，PB交⊙O于Q，若∠BTC=120°，AB=4，則PQ•PB=______．

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