A. | $(0,\frac{1}{100})$ | B. | $(\frac{1}{100},1)$ | C. | $(\frac{1}{100},100)$ | D. | (0,1)∪(100,+∞) |
分析 偶函數f(x)在[0,+∞)上滿足f(x+1)-f(-x)<0,可得f(x+1)<f(-x)=f(x),可得函數f(x)在[0,+∞)上單調遞減,由f(lgx)>f(2),可得|lgx|<2,解出即可得出.
解答 解:∵偶函數f(x)在[0,+∞)上滿足f(x+1)-f(-x)<0,
∴f(x+1)<f(-x)=f(x),
∴函數f(x)在[0,+∞)上單調遞減,
又f(lgx)>f(2),∴|lgx|<2,
解得:10-2<x<102,
則x的取值范圍是$(\frac{1}{100},100)$.
故選:C.
點評 本題考查了函數的奇偶性與單調性,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.
科目:高中數學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題
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