一批食品，每袋的標(biāo)準(zhǔn)重量是50，為了了解這批食品的實(shí)際重量情況，從中隨機(jī)抽取10袋食品，稱(chēng)出各袋的重量（單位：），并得到其莖葉圖（如圖）．

（1）求這10袋食品重量的眾數(shù)，并估計(jì)這批食品實(shí)際重量的平均數(shù)；
（2）若某袋食品的實(shí)際重量小于或等于47，則視為不合格產(chǎn)品，試估計(jì)這批食品重量的合格率．

（1）49；（2）

解析試題分析：（1）這10袋食品重量的眾數(shù)為50（），　　　　 2分
因?yàn)檫@10袋食品重量的平均數(shù)為（），
（2）所以可以估計(jì)這批食品實(shí)際重量的平均數(shù)為49（）；   4分
因?yàn)檫@10袋食品中實(shí)際重量小于或等于47的有3袋，所以可以估計(jì)這批食品重量的不合格率為，故可以估計(jì)這批食品重量的合格率為 ． 8分
考點(diǎn)：本題考查了莖葉圖的運(yùn)用及概率的求法
點(diǎn)評(píng)：此類(lèi)問(wèn)題以莖葉圖為背景重點(diǎn)考查了眾數(shù)、平均數(shù)的求法及古典概型的概率求解

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽”，全校學(xué)生參加了這次競(jìng)賽．為了了解本次競(jìng)賽成績(jī)情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)（得分取正整數(shù)，滿(mǎn)分為100分）作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．請(qǐng)根據(jù)下面尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖（如圖所示）解決下列問(wèn)題：
頻率分布表

組別
分組
頻數(shù)
頻率
第1組
[50，60）
8
0.16
第2組
[60，70）
a
▓
第3組
[70，80）
20
0.40
第4組
[80，90）
▓
0.08
第5組
[90，100]
2
b
 
合計(jì)
▓
▓
頻率分布直方圖

、
（Ⅰ）寫(xiě)出的值；
（Ⅱ）在選取的樣本中，從競(jìng)賽成績(jī)是80分以上（含80分）的同學(xué)中隨機(jī)抽取2名同學(xué)到廣場(chǎng)參加環(huán)保知識(shí)的志愿宣傳活動(dòng)，設(shè)表示所抽取的2名同學(xué)中來(lái)自第5組的人數(shù)，求的分布列及其數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系,他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10號(hào)的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù),得到如下資料：

日 期
1月10日
2月10日
3月10日
4月10日
5月10日
6月10日
晝夜溫差x(°C)
10
11
13
12
8
6
就診人數(shù)y(個(gè))
22
25
29
26
16
12
該興趣小組確定的研究方案是:先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組,用剩下的4組數(shù)據(jù)求
線(xiàn)性回歸方程,再用被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)．
(Ⅰ)求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰兩個(gè)月的概率；
(Ⅱ)若選取的是1月與6月的兩組數(shù)據(jù),請(qǐng)根據(jù)2至5月份的數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x
的線(xiàn)性回歸方程；
(Ⅲ)若由線(xiàn)性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)2
人,則認(rèn)為得到的線(xiàn)性回歸方程是理想的,試問(wèn)該小組所得線(xiàn)性回歸方程是否理
想?
（參考公式：)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在某大學(xué)自主招生考試中，所有選報(bào)II類(lèi)志向的考生全部參加了“數(shù)學(xué)與邏輯”和“閱讀與表達(dá)”兩個(gè)科目的考試，成績(jī)分為A,B,C,D,E五個(gè)等級(jí). 某考場(chǎng)考生兩科的考試成績(jī)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如圖所示，其中“數(shù)學(xué)與邏輯”科目的成績(jī)?yōu)锽的考生有10人.

（Ⅰ）求該考場(chǎng)考生中“閱讀與表達(dá)”科目中成績(jī)?yōu)锳的人數(shù)；
（Ⅱ）若等級(jí)A，B，C，D，E分別對(duì)應(yīng)5分，4分，3分，2分，1分.
（i）求該考場(chǎng)考生“數(shù)學(xué)與邏輯”科目的平均分；
(ii)若該考場(chǎng)共有10人得分大于7分，其中有2人10分，2人9分，6人8分. 從這10
人中隨機(jī)抽取兩人，求兩人成績(jī)之和的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

為考查某種藥物預(yù)防疾病的效果,進(jìn)行動(dòng)物試驗(yàn),得到如下丟失數(shù)據(jù)的列聯(lián)表:
藥物效果試驗(yàn)列聯(lián)表

 
患病
未患病
總計(jì)
沒(méi)服用藥
20
30
50
服用藥
x
y
50
總計(jì)
M
N
100
設(shè)從沒(méi)服用藥的動(dòng)物中任取兩只,未患病數(shù)為X;從服用藥物的動(dòng)物中任取兩只,未患病數(shù)為Y,工作人員曾計(jì)算過(guò)P(X=0)= P(Y=0).
(1)求出列聯(lián)表中數(shù)據(jù)x,y,M,N的值;
(2)能夠有多大的把握認(rèn)為藥物有效?
(3)現(xiàn)在從該100頭動(dòng)物中,采用隨機(jī)抽樣方法每次抽取1頭,抽后返回，抽取5次, 若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的，記被抽取的5頭中為服了藥還患病的數(shù)量為.,求的期望E()和方差D().
參考公式：（其中）
P(K2≥k)
0.25
0.15
0.10
0.05
0.010
0.005
k
1.323
2.072
2.706
3.845
6.635
7.879

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

為了了解初三學(xué)生女生身高情況，某中學(xué)對(duì)初三女生身高進(jìn)行了一次測(cè)量，所得數(shù)據(jù)整理后列出了頻率分布表如下：

組　別
頻數(shù)
頻率
[145.5，149.5）
1
0.02
[149.5，153.5）
4
0.08
[153.5，157.5）
20
0.40
[157.5，161.5）
15
0.30
[161.5，165.5）
8
0.16
[165.5，169.5）
m
n
合　計(jì)
M
N
（1）求出表中所表示的數(shù)；
（2）畫(huà)出頻率分布直方圖；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題


某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出與銷(xiāo)售額（單位：百萬(wàn)元）之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：


2
4
5
6
8

30
40
60
50
70
（1）求回歸直線(xiàn)方程。
（2）試預(yù)測(cè)廣告費(fèi)支出為10百萬(wàn)元時(shí)，銷(xiāo)售額多大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

隨機(jī)抽取某中學(xué)甲、乙兩班各10名同學(xué)，測(cè)量他們的身高(單位：cm)，獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如下圖．

(1)根據(jù)莖葉圖判斷哪個(gè)班的平均身高較高；
(2)現(xiàn)從乙班這10名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名身高不低于173 cm的同學(xué)，求身高為176 cm的同學(xué)被抽中的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

調(diào)查某桑場(chǎng)采桑員和輔助工桑毛蟲(chóng)皮炎發(fā)病情況結(jié)果如下表：利用2×2列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)估計(jì)“患桑毛蟲(chóng)皮炎病與采桑”是否有關(guān)？認(rèn)為兩者有關(guān)系會(huì)犯錯(cuò)誤的概率是多少？

 
采桑
不采桑
合計(jì)
患者人數(shù)
18
12
 
健康人數(shù)
5
78
 
合計(jì)
 
 
 

P(K2≥k)
0.050
0.010
0.001
k
3.841
6.635
10.828

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同步練習(xí)冊(cè)答案