【題目】過拋物線上點(diǎn)作三條斜率分別為，，的直線，，，與拋物線分別交于不同于的點(diǎn)．若，，則以下結(jié)論正確的是（ ）

A.直線過定點(diǎn)B.直線斜率一定

C.直線斜率一定D.直線斜率一定

【答案】B

【解析】

由題意，，，均不為0，設(shè)，則，同理可得，，由，得，再設(shè)出直線的方程為，利用韋達(dá)定理即可判斷選項(xiàng)A、B，同理判斷選項(xiàng)C、D.

由題意，，，均不為0，設(shè)，

則，同理可得，

，由，得，即，①

設(shè)直線的方程為，聯(lián)立拋物線方程可得，

則，代入①式可得，，

此時(shí)直線的方程為，故直線斜率是定值，故B正確，A錯(cuò)誤；

由，得，即，②，同理設(shè)直線

的方程為，聯(lián)立拋物線方程可得，

則，代入②式可得，此時(shí)的方程為

，恒過定點(diǎn)，斜率不是定值，故C錯(cuò)誤；

由，，得，即，

即③，同理設(shè)直線的方程為，聯(lián)立拋物線方程可

得，則，代入③式可得

，此時(shí)的方程為恒過定點(diǎn)，斜率不為定值.

故D錯(cuò)誤.

故選：B

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝2cosxsin（x+2φ）為偶函數(shù)，其中φ∈（0，），則下列關(guān)于函數(shù)g（x）＝sin（2x+φ）的描述正確的是（ ）

A.g（x）在區(qū)間[]上的最小值為﹣1

B.g（x）的圖象可由函數(shù)f（x）的圖象向上平移一個(gè)單位，再向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到

C.g（x）的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為（，0）

D.g（x）的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間為[0，]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為調(diào)查某校學(xué)生每周體育鍛煉落實(shí)的情況，采用分層抽樣的方法，收集100位學(xué)生每周平均鍛煉時(shí)間的樣本數(shù)據(jù)(單位:).根據(jù)這100個(gè)樣本數(shù)據(jù)，制作出學(xué)生每周平均鍛煉時(shí)間的頻率分布直方圖(如圖所示).

（Ⅰ）估計(jì)這100名學(xué)生每周平均鍛煉時(shí)間的平均數(shù)和樣本方差(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表)；

（Ⅱ）由頻率分布直方圖知，該校學(xué)生每周平均鍛煉時(shí)間近似服從正態(tài)分布，其中近似為樣本平均數(shù)，近似為樣本方差.

（i）求；

（ii）若該校共有5000名學(xué)生，記每周平均鍛煉時(shí)間在區(qū)間的人數(shù)為，試求.

附：，若~，，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知曲線的參數(shù)方程為：（為參數(shù)），的參數(shù)方程為：（為參數(shù)）.

（1）化、的參數(shù)方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；

（2）若直線的極坐標(biāo)方程為：，曲線上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)，曲線上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)，求的中點(diǎn)到直線的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中錯(cuò)誤的是（ ）

A. 命題“若，則”的逆否命題是真命題

B. 命題“”的否定是“”

C. 若為真命題，則為真命題

D. 已知，則“”是“”的必要不充分條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】新冠病毒是一種通過飛沫和接觸傳播的變異病毒，為篩查該病毒，有一種檢驗(yàn)方式是檢驗(yàn)血液樣本相關(guān)指標(biāo)是否為陽(yáng)性，對(duì)于份血液樣本，有以下兩種檢驗(yàn)方式：一是逐份檢驗(yàn)，則需檢驗(yàn)次．二是混合檢驗(yàn)，將其中份血液樣本分別取樣混合在一起，若檢驗(yàn)結(jié)果為陰性，那么這份血液全為陰性，因而檢驗(yàn)一次就夠了；如果檢驗(yàn)結(jié)果為陽(yáng)性，為了明確這份血液究竟哪些為陽(yáng)性，就需要對(duì)它們?cè)僦鸱輽z驗(yàn)，此時(shí)份血液檢驗(yàn)的次數(shù)總共為次．某定點(diǎn)醫(yī)院現(xiàn)取得4份血液樣本，考慮以下三種檢驗(yàn)方案：方案一，逐個(gè)檢驗(yàn)；方案二，平均分成兩組檢驗(yàn)；方案三，四個(gè)樣本混在一起檢驗(yàn)．假設(shè)在接受檢驗(yàn)的血液樣本中，每份樣本檢驗(yàn)結(jié)果是陽(yáng)性還是陰性都是相互獨(dú)立的，且每份樣本是陰性的概率為．

（Ⅰ）求把2份血液樣本混合檢驗(yàn)結(jié)果為陽(yáng)性的概率；

（Ⅱ）若檢驗(yàn)次數(shù)的期望值越小，則方案越“優(yōu)”．方案一、二、三中哪個(gè)最“優(yōu)”？請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)o為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程是：

（Ⅰ）求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程：

（Ⅱ）點(diǎn)P是曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線l距離的最大值與最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為．

（Ⅰ）求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）設(shè)為曲線上的點(diǎn)，，垂足為，若的最小值為，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝|3x＋2|.

(1)解不等式f(x)<4－|x－1|；

(2)已知m＋n＝1(m，n>0)，若|x－a|－f(x)≤(a>0)恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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