π
4
-
π
4
(2cos2
x
2
+tanx)dx=( 。
A、
π
2
+
2
B、
2
C、
π
2
D、π+
2
考點(diǎn):定積分
專題:導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析:首先將被積函數(shù)降次化簡,然后找出被積函數(shù)的原函數(shù),計算積分.
解答: 解:
π
4
-
π
4
(2cos2
x
2
+tanx)dx=
π
4
-
π
4
(1+cosx+tanx)dx=(x+sinx)|
 
π
4
-
π
4
-lncosx|
 
π
4
-
π
4
=
π
2
+
2
-0=
π
2
+
2

故選A.
點(diǎn)評:本題考查了定積分的計算,關(guān)鍵是正確找出被積函數(shù)的原函數(shù),代入上下限計算.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f(x),且f(x)=2xf′(1)+lnx,則f(1)=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)f(x)=ex(ax2+3),其中a為實(shí)數(shù).
(1)當(dāng)a=-1時,求f(x)的極值;
(2)若f(x)為[1,2]上的單調(diào)函數(shù),求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某化工廠打算投入一條新的生產(chǎn)線,但需要經(jīng)環(huán)保部門審批同意方可投入生產(chǎn).已知該生產(chǎn)線連續(xù)生產(chǎn)n年的累計產(chǎn)量為f(n)=
1
2
n(n+1)(2n+1)噸,但如果年產(chǎn)量超過150噸,將會給環(huán)境造成危害.為保護(hù)環(huán)境,環(huán)保部門應(yīng)給該廠這條生產(chǎn)線擬定最長的生產(chǎn)期限是
 
年.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)
π
4
<α<
π
2
,sinα=α,cosα=b,tanα=c則a,b,c的大小關(guān)系為( 。
A、a<b<c
B、b<a<c
C、b>a>c
D、a>b>c

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知a1=1,an+1-an=n,則a6=( 。
A、16B、15C、14D、13

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若直線y=kx+1(k∈R)與焦點(diǎn)在x軸上的橢圓
x2
7
+
y2
a2
=1(a>0)恒有公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( 。
A、0<a≤1
B、0<a<
7
C、1≤a<
7
D、1<a≤
7

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某辦公用品銷售商店推出兩種優(yōu)惠方法:①購1個書包,贈送1支水性筆;②購書包和水性筆一律按9折優(yōu)惠.書包每個定價20元,水性筆每支定價5元.小麗和同學(xué)需買4個書包,水性筆若干支(不少于4支).
(1)分別寫出兩種優(yōu)惠方法購買費(fèi)用y(元)與所買水性筆支數(shù)x(支)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)對x的取值情況進(jìn)行分析,說明按哪種優(yōu)惠方法購買比較便宜;
(3)小麗和同學(xué)需買這種書包4個和水性筆12支,請你設(shè)計怎樣購買最經(jīng)濟(jì).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A(-2,0),B(4,0),且函數(shù)的最大值為9,求這個二次函數(shù)的表達(dá)式.

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同步練習(xí)冊答案