16．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列4個結(jié)論①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④b2-4ac＞0；
其中正確的結(jié)論是③④．

分析 根據(jù)已知中二次函數(shù)的圖象，結(jié)合函數(shù)性質(zhì)，逐一分析四個結(jié)論的真假，可得答案．

解答 解：∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象開口朝下，對稱軸在y軸右側(cè)，與y軸交于正半軸，
故a＜0，b＞0，c＞0，故abc＜0，故①錯誤；
由圖可得：f（-1）＜0，即a-b+c＜0，即b＞a+c，故②錯誤；
由圖可得：f（2）＞0，即4a+2b+c＞0，故③正確；
由圖可得：函數(shù)圖象與x軸有兩個交點，故△=b2-4ac＞0，故④正確；
故答案為：③④．

點評 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)等知識點，難度中檔．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．經(jīng)過（1，2）點的拋物線的標準方程是（　�。�
A．y2=4xB．x2=$\frac{1}{2}$yC．y2=4x 或x2=$\frac{1}{2}$yD．y2=4x 或x2=4y

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知不同的三點A，B，C在一條直線上，且$\overrightarrow{OB}$=a5$\overrightarrow{OA}$+a2012$\overrightarrow{OC}$，則等差數(shù)列{an}的前2016項的和等于1008．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．設(shè)a＞0，b＞0，且ab=a+4b+5，則ab的最小值為25．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)面AA1C1C為正方形，側(cè)面AA1B1B⊥側(cè)面BB1C1C，且AC=2，AB=$\sqrt{2}$，∠A1AB=45°，E、F分別為AA1、CC1的中點．
（1）求證：AA1⊥平面BEF；
（2）求二面角B-EB1-C1的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，在Rt△AOB中，∠OAB=$\frac{π}{6}$，斜邊AB=4．Rt△AOC可以通過Rt△AOB以直線AO為軸旋轉(zhuǎn)得到，且二面角B-AO-C是直二面角，動點D在斜邊AB上．
（Ⅰ）求證：平面COD⊥平面AOB；
（Ⅱ）當VA-DOC：VA-BOC=1：2時，求CD與平面AOB所成角的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．兩條平行線2x+3y-5=0和2x+3y-2=0間的距離是$\frac{3\sqrt{13}}{13}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是CD的中點．
（1）求證：A1C∥平面AD1E；
（2）在對角線A1C上是否存在點P，使得DP⊥平面AD1E？若存在，求出CP的長；若不存在，請說明理由．
（3）求三棱錐B1-AD1E體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知f（x）為奇函數(shù)，當x＜0時，f（x）=ln（-x）+3x，則曲線y=f（x）在（1，3）處的切線方程是y=2x+1．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案