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（本小題滿分13分）
已知函數，．
（Ⅰ）求的極值；
（Ⅱ）若在上恒成立，求的取值范圍．
（1）極大值為（2）
（Ⅰ）由導數運算法則知，．                      
令，得．                                                                 ……分
當時，，單調遞增；
當時，，單調遞減．
故當時，有極大值，且極大值為．             ……分
（Ⅱ）欲使在上恒成立，只需在上恒成立，等價于只需在上的最大值小于．                                                                                         ……分
設（），由（Ⅰ）知，在處取得最大值．
所以，即的取值范圍為．    ……分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數，，點是函數圖象上任意一點，直線為函數的圖象在 處的切線．
（I）求直線的方程；
（II）若直線與的圖象相切，求和的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知函數.
（Ⅰ）若函數在區(qū)間（其中）上存在極值，求實數的取值范圍；
（Ⅱ）如果當時，不等式恒成立，求實數的取值范圍；
（Ⅲ）求證：.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數圖象上點P處的切線與直線圍成的梯形面積等于S，則S的最大值等于        ，此時點P的坐標是            .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數在處有極大值，則=    。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

過點作曲線的切線，則切線方程為                       。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

下列結論①當a＜0時，=a3　，②=|a|　，③函數y=－（3x－7）0的定義域是（2, +∞），�、苋�，則2a+b=1其中正確的個數是

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數在區(qū)間（0，1）內恰有一個零點，則實數a的取值范圍是（   ） 
A．B．C．（－1，1）D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若，則過點P(1,3)的切線方程為_________________________.

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