函數(shù)圖象上點(diǎn)P處的切線與直線圍成的梯形面積等于S，則S的最大值等于        ，此時點(diǎn)P的坐標(biāo)是            .
設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（a，a2+1）則得到在P處的切線方程，利用定積分的方法求出梯形的面積，求出面積的最大值即可得到P的坐標(biāo)．
解：設(shè)P（a，a2+1）則過P的切線方程為：y=2ax-a2+1
則S=∫01（2ax-a2-1）dx=（3x--x2）|01=-a2+a+1為二次函數(shù)，
當(dāng)a=時，S有最大值，Smax=．且此時P的坐標(biāo)為（，）．
故答案為，（，）
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知函數(shù)，．
（Ⅰ）求的極值；
（Ⅱ）若在上恒成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，函數(shù)的圖象在點(diǎn)P處的切線方程是，則（  ）

        B．            C．2         D．0

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設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?i>R+，若對于給定的正數(shù)K，定義函數(shù)，則當(dāng)函數(shù)時，定積分的值為
（   ）
A．2ln2+2B．2ln2-1C．2ln2D．2ln2+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過曲線（）上橫坐標(biāo)為1的點(diǎn)的切線方程為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

有一塊三角形的鐵板余料，如圖1所示.已知.工人師傅計(jì)劃用它加工成一個無蓋直三棱柱型水箱，設(shè)計(jì)方案為：將圖中的陰影部分切去，再把它沿虛線折起，請計(jì)算水箱的高為多少時，水箱的容積最大？最大容積是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在邊長為a的正三角形的三個角處各剪去一個四邊形．這個四邊形是由兩個全等的直角三角形組成的，并且這三個四邊形也全等，如圖①．若用剩下的部分折成一個無蓋的正三棱柱形容器，如圖②．則當(dāng)容器的高為多少時，可使這個容器的容積最大，并求出容積的最大值．

圖①                       圖②

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《中華人民共和國個人所得稅法》規(guī)定，公民全月工資、薪金所得不超過起征點(diǎn)的部分不必納稅，超過起征點(diǎn)的部分為全月應(yīng)納稅所得額，此項(xiàng)稅款按下表分段累進(jìn)計(jì)算：
第十屆全國人大常委會第三十一次會議決定，個人所得稅起征點(diǎn)自2008年3月1日起由1 600元提高到2 000元.
（1）某公民A全月工資、薪金所得額為3 250，請計(jì)算由于個人所得稅起征點(diǎn)的調(diào)整，該公民A今年三月份的實(shí)際收入比二月份多了多少元？
（2）某公民B由于個人所得稅起征點(diǎn)的調(diào)整，今年三月份的實(shí)際收入比二月份多了35元，計(jì)算該公民B三月份工資、薪金所得額為多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，求的范圍．

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