實(shí)數(shù)m取什么值時(shí)，復(fù)數(shù)z=(m2-5m+6)-3mi是

（1）虛數(shù)？（2）純虛數(shù)？（3）表示復(fù)數(shù)z的點(diǎn)在第二象限？

 

【答案】

（1）m≠0時(shí)，z是虛數(shù)；（2）m=2或m=3時(shí)z是純數(shù)；（3）點(diǎn)z不可能在第二象限。

【解析】

試題分析：（1）當(dāng)-3m≠0，即m≠0時(shí)，z是虛數(shù)；                2分

（2）當(dāng)即m=2或m=3時(shí)z是純數(shù)；          5分

（3）當(dāng)，即不等式組無解，                   5分

所以點(diǎn)z不可能在第二象限。

考點(diǎn)：本題主要考查復(fù)數(shù)的概念及其幾何意義，簡單方程及簡單不等式解法。

點(diǎn)評：典型題，虛數(shù)要求虛部不為0；純虛數(shù)要求實(shí)部為0且虛部不為0；點(diǎn)在某一象限，意味著實(shí)部、虛部分別滿足正或負(fù)。

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=m（m+1）+mi，當(dāng)實(shí)數(shù)m取什么值時(shí)，復(fù)數(shù)z是：
（1）虛數(shù)；
（2）純虛數(shù)；
（3）復(fù)平面內(nèi)第二、四象限角平分線上的點(diǎn)對應(yīng)的復(fù)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)m∈R，復(fù)數(shù)Z=（2+i）m2-3（1+i）m-2（1-i），當(dāng)實(shí)數(shù)m取什么值時(shí)，復(fù)數(shù)Z是？
（1）實(shí)數(shù)；
（2）純虛數(shù)；
（3）復(fù)平面內(nèi)第一、三象限角平分線上的點(diǎn)對應(yīng)的復(fù)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

實(shí)數(shù)m取什么值時(shí)，復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)的點(diǎn)，
(1)位于虛軸上；
(2)位于第三象限?

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實(shí)數(shù)m取什么值時(shí)，復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)z＝(m2－8m＋15)＋(m2－5m－14)i的點(diǎn)(1)位于第四象限？(2)位于第一、三象限？(3)位于直線y＝x上？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：解答題

實(shí)數(shù)m取什么值時(shí)，復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)z=（m2-8m+15）+（m2-5m-14）i的點(diǎn)。
（1）位于第四象限？
（2）位于第一、三象限？
（3）位于直線y=x上？

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