【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，E、F、G、H分別為AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)．若沿EF、FG、GH、HE將四角折起，試問(wèn)能折成一個(gè)四棱錐嗎？為什么？你從中能得到什么結(jié)論？對(duì)于圓錐有什么類(lèi)似的結(jié)論？

【答案】略

【解析】連接EG、FH，將正方形分成四個(gè)一樣的小正方形．若將正方形ABCD沿EF、FG、GH、HE折起，則四個(gè)頂點(diǎn)必重合于正方形的中心，故不能折成一個(gè)四棱錐．由此我們可以推想：（1）所有棱錐的側(cè)面三角形上以公共頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的所有角之和必小于360°；（2）所有棱錐的側(cè)面展開(kāi)圖不可能由若干個(gè)有公共頂點(diǎn)的三角形組成，并且公共頂點(diǎn)在圖形的內(nèi)部．另外，對(duì)于圓錐我們有下列猜測(cè)：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖一定是一個(gè)扇形，絕不可能是圓，但可以是一個(gè)半圓．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，， 兩個(gè)小島相距海里，島在島的正南方，現(xiàn)在甲船從島出發(fā)，以海里/時(shí)的速度向島行駛，而乙船同時(shí)以海里/時(shí)的速度離開(kāi)島向南偏東方向行駛，行駛多少時(shí)間后，兩船相距最近？并求出兩船的最近距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知任意角以坐標(biāo)原點(diǎn)為頂點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為始邊，若終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且，定義：，稱(chēng)“”為“正余弦函數(shù)”，對(duì)于“正余弦函數(shù)”，有同學(xué)得到以下性質(zhì)：

①該函數(shù)的值域?yàn)?/span>； ②該函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；

③該函數(shù)的圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)； ④該函數(shù)為周期函數(shù)，且最小正周期為；

⑤該函數(shù)的遞增區(qū)間為.

其中正確的是__________．（填上所有正確性質(zhì)的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司為了解用戶(hù)對(duì)其產(chǎn)品的滿(mǎn)意度，從A，B兩地區(qū)分別隨機(jī)調(diào)查了40個(gè)用戶(hù)，根據(jù)用戶(hù)對(duì)產(chǎn)品的滿(mǎn)意度評(píng)分，得到A地區(qū)用戶(hù)滿(mǎn)意度評(píng)分的頻率分布直方圖和B地區(qū)用戶(hù)滿(mǎn)意度評(píng)分的頻數(shù)分布表。

A地區(qū)用戶(hù)滿(mǎn)意度評(píng)分的頻率分布直方圖

B地區(qū)用戶(hù)滿(mǎn)意度評(píng)分的頻數(shù)分布表

（Ⅰ）在答題卡上作出B地區(qū)用戶(hù)滿(mǎn)意度評(píng)分的頻率分布直方圖，并通過(guò)直方圖比較兩地區(qū)滿(mǎn)意度評(píng)分的平均值及分散程度（不要求計(jì)算出具體值，給出結(jié)論即可）；

（Ⅱ）根據(jù)用戶(hù)滿(mǎn)意度評(píng)分，將用戶(hù)的滿(mǎn)意度從低到高分為三個(gè)等級(jí)：

滿(mǎn)意度評(píng)分

低于70分

70分到89分

不低于90分

滿(mǎn)意度等級(jí)

不滿(mǎn)意

滿(mǎn)意

非常滿(mǎn)意

估計(jì)哪個(gè)地區(qū)的滿(mǎn)意度等級(jí)為不滿(mǎn)意的概率大？說(shuō)明理由

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,四邊形中, = == 分別在上, ,現(xiàn)將四邊形沿折起,使.

(1)若,在折疊后的線(xiàn)段上是否存在一點(diǎn),使得平面?若存在,求出的值;若不存在,說(shuō)明理由;

(2)求三棱錐的體積的最大值,并求出此時(shí)點(diǎn)到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱臺(tái)ABCDEF中，平面BCFE⊥平面ABC，∠ACB＝90°，BE＝EF＝FC＝1，BC＝2，AC＝3.

(1)求證：BF⊥平面ACFD；

(2)求二面角B-AD-F的平面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)列的前項(xiàng)和為，且

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若數(shù)列滿(mǎn)足：，求 的通項(xiàng)公式；

（3）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知為的三個(gè)內(nèi)角，且其對(duì)邊分別為，若．

（1）求角的值；

（2）若，求的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】共享汽車(chē)的出現(xiàn)為我們的出行帶來(lái)了極大的便利，當(dāng)然也為投資商帶來(lái)了豐厚的利潤(rùn)。現(xiàn)某公司瞄準(zhǔn)這一市場(chǎng)，準(zhǔn)備投放共享汽車(chē)。該公司取得了在個(gè)省份投放共享汽車(chē)的經(jīng)營(yíng)權(quán)，計(jì)劃前期一次性投入元. 設(shè)在每個(gè)省投放共享汽車(chē)的市的數(shù)量相同（假設(shè)每個(gè)省的市的數(shù)量足夠多），每個(gè)市都投放輛共享汽車(chē).由于各個(gè)市的多種因素的差異，在第個(gè)市的每輛共享汽車(chē)的管理成本為()元(其中為常數(shù))．經(jīng)測(cè)算，若每個(gè)省在個(gè)市投放共享汽車(chē)，則該公司每輛共享汽車(chē)的平均綜合管理費(fèi)用為元.（本題中不考慮共享汽車(chē)本身的費(fèi)用）

注：綜合管理費(fèi)用＝前期一次性投入的費(fèi)用＋所有共享汽車(chē)的管理費(fèi)用,平均綜合管理費(fèi)用＝綜合管理費(fèi)用÷共享汽車(chē)總數(shù).

（1）求的值；

（2）問(wèn)要使該公司每輛共享汽車(chē)的平均綜合管理費(fèi)用最低，則每個(gè)省有幾個(gè)市投放共享汽車(chē)？此時(shí)每輛共享汽車(chē)的平均綜合管理費(fèi)用為多少元？

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