在空間直角坐標系O-xyz中，△OAB各點的坐標分別為O（0，0，0），A（t，0，a），B（0，2-t，b），其中0＜t＜2，a，b∈R，若要使該三角形在平面xOy中投影面積最大，則t的值等于
 
．
考點：空間向量的數(shù)量積運算
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：根據(jù)題意，畫出圖形，結(jié)合圖形求出投影三角形的面積表達式，利用基本不等式求出最值．
解答： 解：根據(jù)題意，畫出圖形，如圖所示；
∴點A在平面xOy中的投影是A1（t，0，0），
點B在平面xOy中的投影是B1（0，2-t，0），
∴投影面積是S△OA1B1=
1
2
•t•（2-t）≤
1
2
•(
t+2-t
2
)2=
1
2
，
當且僅當t=2-t，即t=1時，取“=”．
故答案為：1．
點評：本題考查了空間圖形的應(yīng)用問題，解題時應(yīng)畫出幾何圖形，結(jié)合圖形解答問題，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）的定義域為R，滿足f（x）=-f（-x），且x＞0時，f（x）=2x-x2．
（1）求f（x）的解析式；
（2）是否存在正數(shù)m、n，當x∈[m，n]時，g（x）=f（x），且g（x）的值域為[
1
n
，
1
m
]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（x-1）4（x-1）4=a（a＞0），則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù) f（x）=2sin（
2x
3
+
π
6
）-1，
（1）當x∈[0，π]，求f（x）的值域；   
（2）當x∈[0，π]，求f（x）的增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

面面垂直的向量方法：證明這兩個平面的法向量是
 
；
面面垂直的判定定理：文字語言：
 
，符號語言：
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4名學(xué)生從3個體育項目中每人選擇1個項目參加，而每個項目都有學(xué)生參加的概率為（　�。�
A、
8
9
B、
8
27
C、
4
9
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱垂直于底面，AB⊥BC，AA1=AC=2，BC=1，E、F分別為A1C1、BC的中點．
（1）求證：平面ABE⊥平面B1BCC1；
（2）求證：C1F∥平面ABE；
（3）求三棱錐E-ABC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=|x|+3的單調(diào)遞減區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在集合{（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1}內(nèi)任取一個元素，能滿足約束條件
x+y≤1
x-y≥0
的概率為
 
．

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