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若x+2y+3≥0，則（x+1）2+（y+2）2的最小值是________．


分析：先根據條件畫出不等式x+2y+3≥0表示的可行域，設z=（x+1）2+（y+2）2再利用幾何意義求最值，只需求出可行域內的點到點B（-1，-2）距離的最小值，從而得到z最值小即可．
解答：解：先根據約束條件畫出可行域，
z=（x+1）2+（y+2）2，
表示可行域內點到B（-1，-2）距離的平方，
當z是點B到直線x+2y+3=0的距離的平方時，z最小，
最小值為d2==，
故答案為：．
點評：本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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直線L：x+2y-3=0與圓C：x2+y2+x-6y+m=0有兩個交點A、B，O為坐標原點，若
OA
⊥
OB
，則m的值是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）過點（2，1），離心率為
2
2
，F1，F2分別為其左、右焦點．
（Ⅰ）若點P與F1，F2的距離之比為
1
3
，求直線x-
2
y+
3
=0被點P所在的曲線C2截得的弦長；
（Ⅱ） 設A1，A2分別為橢圓C1的左、右頂點，Q為C1上異于A1，A2的任意一點，直線A1Q交C1的右準線于點M，直線A2Q交C1的右準線于點N，求證MF2⊥NF2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若x+2y+3≥0，則（x+1）2+（y+2）2的最小值是
4
5
4
5
．

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科目：高中數學 來源：2006-2007學年江蘇省泰州市姜堰中學高三（下）4月月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

若x+2y+3≥0，則（x+1）2+（y+2）2的最小值是    ．

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