曲線y=-x3+3x2在點（1，2）處的切線方程為（ ）
A．y=3x-1
B．y=-3x+5
C．y=3x+5
D．y=2
【答案】分析：根據(jù)導數(shù)的幾何意義求出函數(shù)f（x）在x=1處的導數(shù)，從而求出切線的斜率，再用點斜式寫出切線方程，化成斜截式即可．
解答：解：∵y=-x3+3x2∴y'=-3x2+6x，
∴y'|x=1=（-3x2+6x）|x=1=3，
∴曲線y=-x3+3x2在點（1，2）處的切線方程為y-2=3（x-1），
即y=3x-1，
故選A．
點評：本題主要考查了利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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設點P是曲線y=x3-
3
x+
2
3
上的任意一點，點P處的切線的傾斜角為α，則α的取值范圍為
 
．

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9、在曲線y=-x3+3x-1的所有切線中，斜率為正整數(shù)的切線的條數(shù)是（　�。�

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曲線y=x3-
3
x+2上的任意一點P處切線的斜率的取值范圍是（　　）

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已知曲線y=x3+3x，
（1）求這條曲線平行于直線y=15x+3的切線方程；
（2）求過（0，2）的這條曲線切線方程．

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設點P是曲線y=x3-
3
x+
3
5
上的任意一點，點P處切線的傾斜角為α，則角α的取值范圍是（　�。�
A、[0，
2π
3
]
B、[0，
π
2
）∪[
2π
3
，π）
C、(
π
2
，
2π
3
]
D、[
π
3
，
2π
3
]

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