設(shè)△ABC，是邊AB上一定點(diǎn)，滿足，且對(duì)于AB上任一點(diǎn)P，恒有，則（   ）

A．ABC=90
B．BAC=90°
C．AB=AC
D．AC=BC

D

解析
由題意，設(shè)||=4，則=1，過點(diǎn)C作AB的垂線，垂足為H，
在AB上任取一點(diǎn)P，設(shè)HP0=a，則由數(shù)量積的幾何意義可得，
?=||?||=||(|| ?(a+1))，
?=?=?a，
于是由?≥?恒成立(||?(a+1))||≥?a恒成立
恒成立a=1，
即HB=2，H是AB的中點(diǎn)，故△ABC是等腰三角形，所以AC=BC

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知、、是單位圓上互不相同的三個(gè)點(diǎn),且滿足，則
的最小值是（    ）

A． B． C． D． 

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已知向量，點(diǎn)P在軸上，取最小值時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)是（   ）

A． B． C． D．

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已知點(diǎn)A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），O（0，0），若，則的夾角為（ ）

A． B． C． D．

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若是夾角為60°的兩個(gè)單位向量，則與的夾角為（   ）

A．30° B．60° C．120° D．150°

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設(shè)為所在平面上一點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)滿足，其中為的三個(gè)內(nèi)角，則點(diǎn)的軌跡一定通過的（）

A．外心B．內(nèi)心C．重心 D．垂心

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設(shè)F1、F2分別是雙曲線x2﹣=1的左、右焦點(diǎn)．若點(diǎn)P在雙曲線上，且•=0，則|+|=（　�。�

A． B．2 C． D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知向量a＝(，1)，b是不平行于x軸的單位向量，且a·b＝，則b等于(　　)

A． 
B． 
C． 
D．(1，0) 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知△ABC的外接圓的圓心為O,AB=2,AC=,BC=,則·等于(　　)

A．- B． C．- D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案