證明：．
【答案】分析：直接利用二倍角的正弦、余弦公式化簡(jiǎn)等式的左邊，通過(guò)配方、約分，化簡(jiǎn)出要證的右邊即可．
解答：證：左邊=
=
=
=
=右邊．
所以等式成立．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查三角恒等式的證明，二倍角的正弦、余弦公式的應(yīng)用，三角函數(shù)的平方關(guān)系的應(yīng)用，是本題的關(guān)鍵，注意恒等式的證明方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b，c∈R，證明不等式：a6+8b6+
127
c6≥2a2b2c2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是矩形，PA=AB=1，PD與平面ABCD所成角是30°，點(diǎn)F是PB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在矩形ABCD的邊BC上移動(dòng)．
（Ⅰ）證明：無(wú)論點(diǎn)E在邊BC的何處，都有PE⊥AF；
（Ⅱ）當(dāng)CE等于何值時(shí)，二面角P-DE-A的大小為45°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)點(diǎn)An（xn，0），Pn（xn，2n-1）和拋物線Cn：y=x2+anx+bn（n∈N*），其中an=-2-4n-
12n-1
，xn由以下方法得到：x1=1，點(diǎn)P2（x2，2）在拋物線C1：y=x2+a1x+b1上，點(diǎn)A1（x1，0）到P2的距離是A1到C1上點(diǎn)的最短距離，…，點(diǎn)Pn+1（xn+1，2n）在拋物線Cn：y=x2+anx+bn上，點(diǎn)An（xn，0）到Pn+1的距離是An到Cn上點(diǎn)的最短距離．
（Ⅰ）求x2及C1的方程．
（Ⅱ）證明{xn}是等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

A是由在[1，4]上有意義且滿足如下條件的函數(shù)φ（x）組成的集合；
①對(duì)任意x∈[1，2]，都有φ（2x）∈（1，2）；
②存在常數(shù)L（0＜L＜1），使得對(duì)任意的x1，x2∈[1，2]都有|φ（2x1）-φ（2x2）|=L|x1-x2|
（1）設(shè)φ(x)=
2x+15
18
，x∈[1，2]，證明：φ（x）∈A；
（2）設(shè)φ(x)=
x2+15
18
，x∈[1，2]，是否存在設(shè)x0∈（1，2），使得x0=φ（2x0），如存在，求出所有的x0，如不存在請(qǐng)說(shuō)明理由！

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x2+2x
（1）證明函數(shù)f（x）在（-∞，1]上是增函數(shù)；
（2）當(dāng)x∈[-5，-2]時(shí)，f（x）是增函數(shù)還是減函數(shù)？

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