已知A（-1，0），B是圓F：（x-1）2+y2=16（F為圓心）上一動(dòng)點(diǎn)，線段AB的垂直平分線交BF于點(diǎn)P，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
A
分析：利用橢圓的定義判斷點(diǎn)P的軌跡 是以A、F 為焦點(diǎn)的橢圓，求出a、b的值，即得橢圓的方程．
解答：由題意得 圓心F（1，0），半徑等于4，|PA|=|PB|，
∴|PF|+|PA|=|PF|+|PB|=|BF|=半徑4＞|AF|，
故點(diǎn)P的軌跡是以A、F 為焦點(diǎn)的橢圓，
2a=4，c=1，∴b=，∴橢圓的方程為 ．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查用定義法求點(diǎn)的軌跡方程，結(jié)合橢圓的定義求軌跡是解題的難點(diǎn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A（-1，0），B（1，0），點(diǎn)C（x，y）滿(mǎn)足：
(x-1)2+y2
|x-4|
=
1
2
，則|AC|+|BC|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a＞1，0＜x＜1，試比較|loga（1-x）|與|loga（1+x）|的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A（-1，0）B（1，0），點(diǎn)P滿(mǎn)足
PA
•
PB
=0，則|
PA
+
PB
|等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)T是矩陣
ac
b0
所對(duì)應(yīng)的變換，已知A（1，0），且T（A）=P．設(shè)b＞0，當(dāng)△POA的面積為
3
，∠POA=
π
3
，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A（-1，0），B（0，2），C（-3，1），且
AB
•
AD
=5，
AD
2=10．
（1）求D點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若D的橫坐標(biāo)小于零，試用
AB
、
AD
表示
AC
．

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