已知f(x)在x∈[a，b]上的最大值為M，最小值為m，給出下列五個命題：①若對任何x∈[a，b]都有p≤f(x)，則p的取值范圍是(－∞，m]；②若對任何x∈[a，b]都有p≤f(x)，則p的取值范圍是(－∞，M]；③若關(guān)于的方程p＝f(x)在區(qū)間[a，b]上有解，則p的取值范圍是(－∞，M]；④若關(guān)于的不等式p≤f(x)在區(qū)間[a，b]上有解，則p的取值范圍是(－∞，m]；⑤若關(guān)于的不等式p≤f(x)在區(qū)間[a，b]上有解，則p的取值范圍是(－∞，M]；其中正確命題的個數(shù)為

[　　]

A．4

B．3

C．2

D．1

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=2cos(ωx+θ)，(x∈R，0≤θ≤
π
2
)，g（x）=ex-x2+2ax-1，（x∈R，a為實數(shù)），y=f（x）的圖象與y軸交于點(0，
3
)，且在該點處切線的斜率為-2．
（I）若點A(
π
2
，0)，點P是函數(shù)y=f（x）圖象上一點，Q（x0，y0）是PA的中點，當(dāng)y0=
3
2
，x0∈[
π
2
，π]時，求x0的值；
（II）當(dāng)a＞1+ln2時，試問：是否存在曲線y=f（x）與y=g（x）的公切線？并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=ax-lnx，x∈(0，e]，g(x)=
lnx
x
，其中e是自然常數(shù)，a∈R．
（1）討論a=1時，f（x）的單調(diào)性、極值；
（2）求證：在（1）的條件下，f(x)＞g(x)+
1
2
；
（3）若f（x）的最小值是3，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=lnx，g(x)=
1
2
ax2+3x+1，
（Ⅰ）若函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）存在單調(diào)遞減區(qū)間，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)a=-1時，求證：x≤eg（x）-2在x∈[
1
2
，
5
2
]成立
（Ⅲ）求f（x）-x的最大值，并證明當(dāng)n＞2，n∈N*時，log2e+log3e+log4e…+logne＞
3n2-n-2
2n(n+1)
（e為自然對數(shù)lnx的底數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在（0，+∞）上的函數(shù)，且對任意正數(shù)x，y都有f（xy）=f（x）+f（y），且當(dāng)x＞1時，f（x）＞0．
（1）證明f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)；
（2）若f（3）=1，集合A={x|f（x）＞f（x-1）+2}，B={x|f(
(a+1)x-1x+1
)＞0，a∈R}，A∩B=∅，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：北京市石景山區(qū)2012屆高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

已知f(x)＝ax－lnx，a∈R．

(Ⅰ)當(dāng)a＝2時，求曲線f(x)在點(1，f(1))處的切線方程；

(Ⅱ)若f(x)在x＝1處有極值，求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(Ⅲ)是否存在實數(shù)a，使f(x)在區(qū)間(0，e]的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．

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