如圖，已知AB為圓O的直徑，點P為AO的中點，CD為過P的任一條弦，則
S△CPBS△APD
的取值范圍為
 
．
考點：相似三角形的性質(zhì),圓周角定理
專題：推理和證明
分析：設(shè)出圓的半徑，利用相交弦定理以及三角形的面積公式得到
S△CPB
S△APD
的二次函數(shù)，求出范圍即可．
解答：解：設(shè)圓的半徑為2，則AP=1，PB=3，由相交弦定理可知AP•PB=CP•PD=3．
S△CPB
S△APD
=
1
2
CP•PBsin∠CPB
1
2
AP•PDsin∠APD
=
3CP
PD
=
9
PD2
，PD∈（AP，PB），即PD∈（1，3）．
∴
S△CPB
S△APD
∈（1，3）．
故答案為：（1，3）．
點評：本題考查相交弦定理的應(yīng)用三角形面積的求法，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=（x-1）kcosx（k=1，2），則（　�。�
A、當k=1時，f（x）在x=1處取得極小值B、當k=1時，f（x）在x=1處取得極大值C、當k=2時，f（x）在x=1處取得極小值D、當k=2時，f（x）在x=1處取得極大值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某成品的組裝工序圖如圖，箭頭上的數(shù)字表示組裝過程中所需要的時間（小時），不同車間可同時工作，同一車間不能同時做兩種或兩種以上的工作，則組裝該產(chǎn)品所需要的最短時間是（　　）
A、12B、13C、15D、17

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在(x2-
1
x
)5的展開式中，x的系數(shù)為（　�。�
A、10B、-10
C、20D、-20

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（x2+
1
x
）6中x3的系數(shù)為（　　）
A、20B、30C、25D、40

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知，在Rt△ABC中，CD為斜邊上的高，CE平分∠BCD，交AB于點E．求證：AE2=AD•AB．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，O是其外接圓的圓心，其兩條中線的交點是G，兩條高線的交點是H，設(shè)OG=λGH，則λ的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知矩陣M
2-3
1-1
所對應(yīng)的線性變換把點A（x，y）變成點A′（13，5），試求M的逆矩陣及點A的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，二面角C-BD-A1的正切值是（　�。�
A、-
2
B、
2
C、-
2
2
D、
2
2

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