已知矩陣M
2-3
1-1
所對應(yīng)的線性變換把點(diǎn)A（x，y）變成點(diǎn)A′（13，5），試求M的逆矩陣及點(diǎn)A的坐標(biāo)．
考點(diǎn)：逆變換與逆矩陣
專題：計(jì)算題,矩陣和變換
分析：根據(jù)逆矩陣的定義得到逆矩陣，利用矩陣乘法，可求點(diǎn)A的坐標(biāo)．
解答：解：依題意，由M=
2-3
1-1
得|M|=1，故M-1=
-13
-12

從而由
2-3
1-1
x
y
=
13
5
得
x
y
═
-13
-12
13
5
=
2
-3

故A（2，-3）為所求．
點(diǎn)評：此題考查學(xué)生會(huì)求矩陣的逆矩陣及掌握矩陣的線性變換，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)z1=1+2i，z2=1-i，其中i是虛數(shù)單位，則（z1+z2）i在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在（　�。�
A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AB為圓O的直徑，點(diǎn)P為AO的中點(diǎn)，CD為過P的任一條弦，則
S△CPBS△APD
的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)等腰直角三角形在平面內(nèi)的正投影可能是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)矩陣M=（
12
43
）．
（Ⅰ）已知曲線C1：y-x+1=0在矩陣M-1對應(yīng)變換作用下得到曲線C2，求曲線C2的方程； 
（Ⅱ）已知
α
=（
 
5
4
），計(jì)算M3
α
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將正整數(shù)1，2，3，4，…，n2（n≥2）任意排成n行n列的數(shù)表．對于某一個(gè)數(shù)表，計(jì)算各行和各列中的任意兩個(gè)數(shù)a，b（a＞b）的比值
ab
，稱這些比值中的最小值為這個(gè)數(shù)表的“特征值”．則當(dāng)n=2時(shí)，數(shù)表的所有可能的特征值中最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1和C2的參數(shù)方程分別為
x=t+
1
t
y=2
（t為參數(shù)）和
x=2cosθ
y=2sinθ
（θ為參數(shù)），則曲線C1與C2的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�
A、3B、2C、1D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-4|﹒
（Ⅰ）若f（x）≤2，求x的取值范圍；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求g（x）=2
|x-2|
+
|x-6|
的最大值﹒

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

定義表示所有滿足的集合組成的有序集合對的個(gè)數(shù)．試探究，并歸納推得=_________.

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