【題目】已知向量,.

（Ⅰ）若，求的值；

（Ⅱ）令,把函數(shù)的圖象上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)都縮小為原來(lái)的一半（縱坐標(biāo)不變），再把所得圖象沿軸向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，試求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間及圖象的對(duì)稱(chēng)中心.

【答案】（Ⅰ） ； （Ⅱ）見(jiàn)解析

【解析】

（Ⅰ）利用兩個(gè)向量垂直的性質(zhì)以及，求得tanx的值，再利用二倍角的正切公式，求得tan2x的值；

（Ⅱ）利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律求得g（x）的解析式，再利用正弦函數(shù)的單調(diào)性和圖象的對(duì)稱(chēng)性，得出結(jié)論

（Ⅰ）∵，∴ ，

即.

易知，（否則，題設(shè)“”不成立），∴.

∴.

（Ⅱ）由（Ⅰ）得， 由題意，得.

若函數(shù)為單調(diào)遞增，則有 ()，

得 ()，

∴的單調(diào)增區(qū)間為().

由 ()， 得 ().

即函數(shù))圖象的對(duì)稱(chēng)中心為 ().

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】給出下列命題：

①命題“若，則方程無(wú)實(shí)根”的否命題；

②命題“在中，，那么為等邊三角形”的逆命題；

③命題“若，則”的逆否命題；

④“若，則的解集為”的逆命題；

其中真命題的序號(hào)為（ ）

A.①②③④B.①②④C.②④D.①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】科技改變生活，方便生活.共享單車(chē)的使用就是云服務(wù)的一種實(shí)踐，它是指企業(yè)與政府合作，為居民出行提供單車(chē)共享服務(wù)，它符合低碳出行理念，為解決城市出行的“最后一公里”提供了有力支撐，是共享經(jīng)濟(jì)的一種新形態(tài).某校學(xué)生社團(tuán)為研究當(dāng)?shù)厥褂霉蚕韱诬?chē)人群的年齡狀況，隨機(jī)抽取了當(dāng)?shù)?/span>名使用共享單車(chē)的群眾作出調(diào)查，所得頻率分布直方圖如圖所示.

（1）估計(jì)當(dāng)?shù)毓蚕韱诬?chē)使用者年齡的中位數(shù)；

（2）若按照分層抽樣從年齡在，的人群中抽取人，再?gòu)倪@人中隨機(jī)抽取人調(diào)查單車(chē)使用體驗(yàn)情況，記抽取的人中年齡在的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】漢諾塔(又稱(chēng)河內(nèi)塔)問(wèn)題是源于印度一個(gè)古老傳說(shuō)的益智玩具大梵天創(chuàng)造世界的時(shí)候做了三根金剛石柱子，在一根柱子上從下往上按照大小順序摞著64片黃金圓盤(pán)大梵天命令婆羅門(mén)把圓盤(pán)從下面開(kāi)始按大小順序重新擺放在另一根柱子上.并且規(guī)定，在小圓盤(pán)上不能放大圓盤(pán)，在三根柱子之間一次只能移動(dòng)一個(gè)圓盤(pán).如下圖所示，從左到右有ABC三根柱子，其中A柱子上面有從小疊到大的n個(gè)圓盤(pán)，現(xiàn)要求將A柱子上的圓盤(pán)移到C柱子上去，期間只有一個(gè)原則:一次只能移動(dòng)一個(gè)盤(pán)子且大盤(pán)子不能在小盤(pán)子上面，則移動(dòng)的次數(shù)為_______(用表示)

ABC

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知某幾何體的三視圖如圖，(1)畫(huà)出該幾何體的直觀圖（2）求該幾何體的表面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，橢圓與一等軸雙曲線相交，是其中一個(gè)交點(diǎn)，并且雙曲線的頂點(diǎn)是該橢圓的焦點(diǎn)，，雙曲線的焦點(diǎn)是橢圓的左、右頂點(diǎn)，設(shè)為該雙曲線上異于頂點(diǎn)的任意一點(diǎn)，直線的斜率分別為，且直線和與橢圓的交點(diǎn)分別為、和、.

（1）求橢圓和雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）（i）證明：；

（ii）是否存在常數(shù)，使得恒成立？若存在，求的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿(mǎn)足Sn+n=2an（n∈N*）．

（1）證明：數(shù)列{an+1}為等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

（2）若bn=（2n+1）an+2n+1，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn．求滿(mǎn)足不等式＞2010的n的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在直角梯形中，，分別是上的點(diǎn)，，且(①).將四邊形沿折起，連接(②).在折起的過(guò)程中，下列說(shuō)法中正確的是（ ）

A.平面

B.四點(diǎn)不可能共面

C.若，則平面平面

D.平面與平面可能垂直

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓和點(diǎn)，動(dòng)圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)且與圓相切，圓心的軌跡為曲線

（1）求曲線的方程；

（2）點(diǎn)是曲線與軸正半軸的交點(diǎn)，點(diǎn)在曲線上，若直線的斜率滿(mǎn)足求面積的最大值.

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