Question

【題目】已知直線(xiàn)l：kx﹣y+1=0（k∈R）．若存在實(shí)數(shù)k，使直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|=|k|，則稱(chēng)曲線(xiàn)C具有性質(zhì)P．給定下列三條曲線(xiàn)方程：
①y=﹣|x|；
②x2+y2﹣2y=0；
③y=（x+1）2 ．
其中，具有性質(zhì)P的曲線(xiàn)的序號(hào)是 ．

Answer 1

【答案】②③
【解析】解：①y=﹣|x|與直線(xiàn)l：kx﹣y+1=0（k∈R）至多一個(gè)交點(diǎn)，不具有性質(zhì)P；
②x2+y2﹣2y=0圓心為（0，1），直線(xiàn)l：kx﹣y+1=0（k∈R）過(guò)定點(diǎn)（0，1），故存在k=±2，使直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|=|k|，具有性質(zhì)P；
③y=（x+1）2 ， 過(guò)點(diǎn)（0，1），直線(xiàn)l：kx﹣y+1=0（k∈R）過(guò)定點(diǎn)（0，1），故存在k，使直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|=|k|，具有性質(zhì)P．
所以答案是：②③．