16．若（x-$\frac{a}{x}$）6展開式的常數(shù)項(xiàng)為20，則常數(shù)a的值為-1．

分析 在二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式中，令x的冪指數(shù)等于0，求出r的值，即可求得常數(shù)項(xiàng)，再根據(jù)常數(shù)項(xiàng)等于20，求得實(shí)數(shù)a的值．

解答 解：（x-$\frac{a}{x}$）6展開式的通項(xiàng)公式為Tr+1=${C}_{6}^{r}$•（-a）r•x6-2r，令6-2r=0，求得r=3，
可得它的常數(shù)項(xiàng)為${C}_{6}^{3}$•（-a3）=20，則常數(shù)a=-1，
故答案為：-1．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．求函數(shù)f（x）=sin6x+cos6x的最小正周期，并求f（x）的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．點(diǎn)（-1，3）關(guān)于直線y=-x的對(duì)稱點(diǎn)是（-3，1）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知三棱柱ABC-A′B′C′的底面為直角三角形，兩條直角邊AC和BC的長(zhǎng)分別為4和3，側(cè)棱AA′的長(zhǎng)為10．
（1）若側(cè)棱AA′垂直于底面，求該三棱柱的表面積；
（2）若側(cè)棱AA′與底面所成的角為60°，求該三棱柱的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知F1、F2是橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，P是橢圓上一點(diǎn)（異于左、右頂點(diǎn)），過(guò)點(diǎn)P作∠F1PF2的角平分線交x軸于點(diǎn)M，若2|PM|2=|PF1|•|PF2|，則橢圓的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．“xy≠0”是“x≠0”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知$p：|{1-\frac{x-1}{3}}|$＜2；q：x2-2x+1-m2＜0，若?p是?q的充分非必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知橢圓E：$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$的左、右頂點(diǎn)分別為A，B，M，N是橢圓E上異于A，B的兩點(diǎn)，直線AM，BN交于點(diǎn)P（4，t）．
（Ⅰ）若直線MN與x軸垂直，求實(shí)數(shù)t的值；
（Ⅱ）記△PMN，△PAB的面積分別是S1（t），S2（t），求$\frac{{{S_1}（t）}}{{{S_2}（t）}}$的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出的結(jié)果是0；

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案