8．已知$p：|{1-\frac{x-1}{3}}|$＜2；q：x2-2x+1-m2＜0，若?p是?q的充分非必要條件，求實數(shù)m的取值范圍．

分析 $|{1-\frac{x-1}{3}}|$＜2?-2＜x＜10，記A={x|-2＜x＜10}，B={x|x2-2x+1-m2＜0}，由?p是?q的充分非必要條件，可知：B?A．再利用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可得出．

解答 解：$|{1-\frac{x-1}{3}}|$＜2?-2＜x＜10，…（2分）
記A={x|-2＜x＜10}，
B={x|x2-2x+1-m2＜0}，
由?p是?q的充分非必要條件，可知：B?A…（4分）
記，f（x）=x2-2x+1-m2，則$\left\{\begin{array}{l}f（-2）≥0\\ f（10）≥0.\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}9-{m^2}≥0\\ 81-{m^2}≥0.\end{array}\right.$
解此不等式組得，-3≤m≤3…（8分）
經(jīng)檢驗m=±3時上等式組中兩不等式的等號不同時成立．
∴m的取值范圍是-3≤m≤3…（10分）

點評 本題考查了不等式的解法、簡易邏輯的判定方法、二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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16．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0），兩個焦點分別是F1，F(xiàn)2，離心率e=$\sqrt{3}$，且焦點到漸近線的距離是$\sqrt{2}$，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為${x}^{2}-\frac{{y}^{2}}{2}=1$．

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17．若x在第三象限，化簡$\sqrt{{（1+tanx）}^{2}{+（1-tanx）}^{2}}$．

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16．若（x-$\frac{a}{x}$）6展開式的常數(shù)項為20，則常數(shù)a的值為-1．

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3．復(fù)數(shù)z=i（-1+3i）在復(fù)平面上對應(yīng)的點在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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13．如圖所示，在△DEF中，M是在線段DF上，DE=3，DM=EM=2，sin∠F=$\frac{3}{5}$=，則邊EF的長為$\frac{5\sqrt{7}}{4}$．

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20．如圖甲：⊙O的直徑AB=2，圓上兩點C，D在直徑AB的兩側(cè)，使∠CAB=$\frac{π}{4}$，∠DAB=$\frac{π}{3}$，沿直徑AB折起，使兩個半圓所在的平面互相垂直（如圖乙），F(xiàn)為BC的中點，根據(jù)圖乙解答下列各題：
（Ⅰ）若點G是$\widehat{BD}$的中點，證明：FG∥平面ACD；
（Ⅱ）求平面ACD與平面BCD所成的銳二面角的余弦值．

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17．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的最小正周期為4π，且對?x∈R，有f（x）≤f（$\frac{π}{3}$）成立，則f（x）的一個對稱中心坐標(biāo)是（　�。�
A．（-$\frac{2π}{3}$，0）B．（-$\frac{π}{3}$，0）C．（$\frac{2π}{3}$，0）D．（$\frac{5π}{3}$，0）

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18．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左右頂點分別為A，B，右焦點為F，離心率$e=\frac{1}{2}$，點P是橢圓C上異于A，B兩點的動點，△APB的面積最大值為$2\sqrt{3}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線AP與直線x=2交于點D，試判斷以BD為直徑的圓與直線PF的位置關(guān)系，并作出證明．

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