3．一個棱長為2的正方體，它的頂點都在球面上，這個球的體積是（　�。�
A．3πB．2$\sqrt{3}$πC．4$\sqrt{3}$πD．12π

分析 求出正方體的對角線的長度，就是外接球的直徑，利用球的體積公式求解即可．

解答 解：因為一個正方體的頂點都在球面上，它的棱長為2，
所以正方體的外接球的直徑就是正方體的對角線的長度：2$\sqrt{3}$．
所以球的半徑為：$\sqrt{3}$．
所求球的體積為：$\frac{4π}{3}×（\sqrt{3}）^{3}$=4$\sqrt{3}π$．
故選：C．

點評 本題考查球的內(nèi)接體，球的體積的求法，求出球的半徑是解題的關(guān)鍵，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．兩個數(shù)272與595的最大公約數(shù)是17．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知a∈R，函數(shù)f1（x）=x2，f2（x）=aln（x+2）．
（Ⅰ）令f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{f}_{1}（x），x≤0}\\{{f}_{2}（x），x＞0}\end{array}\right.$，若函數(shù)f（x）的圖象上存在兩點A、B滿足OA⊥OB（O為坐標原點），且線段AB的中點在y軸上．求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）=f1（x）+f2（x）存在兩個極值點x1、x2，求證：g（x1）+g（x2）＞2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．設(shè)某大學的女生體重y（單位：kg）與身高x（單位：cm）具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回歸方程為$\stackrel{∧}{y}$=0.85x-85.71，則下列結(jié)論中不正確的是（　�。�
A．若該大學某女生身高為170cm，則她的體重必為58.79kg
B．y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系
C．回歸直線過樣本點的中心（$\overline x$，$\overline y$）
D．身高x為解釋變量，體重y為預報變量

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．根據(jù)定積分的性質(zhì)和幾何意義，$\int_0^1$[$\sqrt{1-{{（x-1）}^2}}$-x]dx=$\frac{π-2}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．若樣本點為（21，2.1）、（23，2.3）、（25，2.8）、（27，3.2）、（29，4.1），則樣本點的中心為（25，2.9）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，若a5＞0，a1+a10＜0，則當Sn最大時正整數(shù)n為（　　）
A．4B．5C．6D．10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知f（x）是R上的奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=x${\;}^{\frac{1}{3}}}$+5x+m，則f（-8）=-42．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．設(shè)數(shù)列{an}和{bn}滿足：a1=$\frac{2}{3}$，3an+1=2an（n∈N*），b1+$\frac{b_2}{2}+\frac{b_3}{3}+…+\frac{b_n}{n}={a_{n+1}}-\frac{2}{3}$（n∈N*）
（1）求數(shù)列{an}{bn}的通項公式；
（2）求數(shù)列{bn}前n項的和Sn．

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