10.命題p:?x<0,x2≥2x,則命題¬p為( 。
A.?x0<0,x${\;}_{0}^{2}$≥2${\;}^{{x}_{0}}$B.?x0≥0,x${\;}_{0}^{2}$≥2${\;}^{{x}_{0}}$
C.?x0<0,x${\;}_{0}^{2}$<2${\;}^{{x}_{0}}$D.?x0≥0,x${\;}_{0}^{2}$≥2${\;}^{{x}_{0}}$

分析 根據(jù)含有量詞的命題的否定為:將任意改為存在,結(jié)論否定,即可寫出命題的否定

解答 解:命題p:?x<0,x2≥2x,則命題¬p為?x0<0,x${\;}_{0}^{2}$<2${\;}^{{x}_{0}}$,
故選:C

點(diǎn)評(píng) 本題的考點(diǎn)是命題的否定,主要考查含量詞的命題的否定形式:將任意與存在互換,結(jié)論否定即可.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

20.在${({\sqrt{x}+\frac{3}{x}})^n}$的展開式中,各二項(xiàng)式系數(shù)之和為64,則展開式中常數(shù)項(xiàng)為(  )
A.135B.105C.30D.15

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1.已知拋物線C:y2=8x的焦點(diǎn)為F,準(zhǔn)線為l,P是l上一點(diǎn),Q是直線PF與C的一個(gè)交點(diǎn),若$\overrightarrow{FQ}=-4\overrightarrow{FP}$,則|QF|=( 。
A.35B.$\frac{5}{2}$C.20D.3

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18.設(shè)復(fù)數(shù)z滿足$\overline{z}$=|1-i|+i(i為虛數(shù)單位),則復(fù)數(shù)z為(  )
A.$\sqrt{2}$-iB.$\sqrt{2}$+iC.1D.-1-2i

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5.已知f(x)=$\sqrt{3}$sin(π+ωx)•sin($\frac{3}{2}$π-ωx)-cos2ωx(ω>0)的最小正周期為T=π.
(1)求f($\frac{4π}{3}$)的值.
(2)在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,若(2a-c)cosB=bcosC,求角B的大小以及f(A)的取值范圍.

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15.曲線x2+(y-1)2=1(x≤0)上的點(diǎn)到直線x-y-1=0的距離最大值為a,最小值為b,則a-b的值是( 。
A.$\sqrt{2}$B.2C.$\frac{\sqrt{2}}{2}$+1D.$\sqrt{2}$-1

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2.如圖,正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長(zhǎng)均為2,D,E分別是BB1和AB的中點(diǎn).
(1)證明:AD⊥平面A1EC;
(2)求點(diǎn)B1到平面A1EC的距離.

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19.某廠有4臺(tái)大型機(jī)器,在一個(gè)月中,一臺(tái)機(jī)器至多出現(xiàn)1次故障,且每臺(tái)機(jī)器是否出現(xiàn)故障是相互獨(dú)立的,出現(xiàn)故障時(shí)需1名工人進(jìn)行維修.每臺(tái)機(jī)器出現(xiàn)故障需要維修的概率為$\frac{1}{3}$.
(1)問(wèn)該廠至少有多少名工人才能保證每臺(tái)機(jī)器在任何時(shí)刻同時(shí)出現(xiàn)故障時(shí)能及時(shí)進(jìn)行維修的概率不少于90%?
(2)已知一名工人每月只有維修1臺(tái)機(jī)器的能力,每月需支付給每位工人1萬(wàn)元的工資.每臺(tái)機(jī)器不出現(xiàn)故障或出現(xiàn)故障能及時(shí)維修,就使該廠產(chǎn)生5萬(wàn)元的利潤(rùn),否則將不產(chǎn)生利潤(rùn).若該廠現(xiàn)有2名工人.求該廠每月獲利的均值.

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20.古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來(lái)研究數(shù),例如:

他們研究過(guò)圖中的1,3,6,10,…,由于這些數(shù)能夠表示成三角形,將其稱為三角形數(shù),由以上規(guī)律,則這些三角形數(shù)從小到大形成一個(gè)數(shù)列{an},那么a10的值為( 。
A.45B.55C.65D.66

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