Question

美國(guó)華爾街的次貸危機(jī)引起的金融風(fēng)暴席卷全球，低迷的市場(chǎng)造成產(chǎn)品銷(xiāo)售越來(lái)越難，為此某廠家舉行大型的促銷(xiāo)活動(dòng)，經(jīng)測(cè)算該產(chǎn)品的銷(xiāo)售量P萬(wàn)件(生產(chǎn)量與銷(xiāo)售量相等)與促銷(xiāo)費(fèi)用萬(wàn)元滿足，已知生產(chǎn)該產(chǎn)品還需投入成本萬(wàn)元（不含促銷(xiāo)費(fèi)用），產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)格定為元.
（Ⅰ）將該產(chǎn)品的利潤(rùn)萬(wàn)元表示為促銷(xiāo)費(fèi)用萬(wàn)元的函數(shù)；
（Ⅱ）促銷(xiāo)費(fèi)用投入多少萬(wàn)元時(shí)，廠家的利潤(rùn)最大。

Answer 1

（1），（） 
（2）促銷(xiāo)費(fèi)用投入1萬(wàn)元時(shí)，廠家的利潤(rùn)最大

試題分析：解：（1）由題意知，該產(chǎn)品售價(jià)為元，  代入化簡(jiǎn)的  ，（）                 6分
（2）
當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，上式取等號(hào) 所以促銷(xiāo)費(fèi)用投入1萬(wàn)元時(shí)，廠家的利潤(rùn)最大 …                       -12分
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了分析問(wèn)題和解決問(wèn)題，運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想來(lái)解決實(shí)際中的最之后，屬于基礎(chǔ)題。