已知f(x+1)=
1-x2
，則f（2x-1）的定義域?yàn)椋ā　。?/div>
分析：通過(guò)換元先求出函數(shù)f（t）的定義域，進(jìn)而把2x-1看作一個(gè)整體相當(dāng)于f（t）中的t，即可求出答案．
解答：解：令x+1=t，則x=t-1，∴f（t）=
1-(t-1)2
=
-t2+2t
，
∵-t2+2t≥0，解之得0≤t≤2．
∴函數(shù)f（t）=
-t2+2t
的定義域?yàn)閇0，2]．
令0≤2x-1≤2，解得
1
2
≤x≤
3
2
，
∴函數(shù)f（2x-1）的定義域?yàn)閇
1
2
，
3
2
]．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的定義域，明確函數(shù)的定義域是自變量的取值范圍，與采用什么樣的字母表示無(wú)關(guān)．換元法是解決此類(lèi)問(wèn)題的常用方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知f（x）=x2-1，g（x）=
1-x，x＞0
2-x，x＜0
，求f[g（x）]和g[f（x）]的表達(dá)式．
（2）已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），且f（x）=2f（
1
x
）
x
-1，求f（x）的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在自然數(shù)集N上定義一個(gè)函數(shù)y=f（x），已知f（1）+f（2）=5．當(dāng)x為奇數(shù)時(shí)，f（x+1）-f（x）=1，當(dāng)x為偶數(shù)時(shí)f（x+1）-f（x）=3．
（1）求證：f（1），f（3），f（5），…，f（2n-1）（n∈N+）成等差數(shù)列．
（2）求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f(x)=
x
3x+1
，且滿(mǎn)足：a1=1，an+1=f(an)．
（1）求證：
{
1
an
}是等差數(shù)列

（2）{bn}的前n項(xiàng)和Sn=2n-1，若Tn=
b1
a1
+
b2
a2
+…
bn
an
，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f(x)=
x2+1(x≤0)
1(x＞0)
，則滿(mǎn)足不等式f（1-x2）＜f（2x）的x的取值范圍是
(-1-
2
，0)
(-1-
2
，0)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f(x)≥
x
2+x2

（1）令g（x）=
x
2+x2
，求證：g（x）是其定義域上的增函數(shù)；
（2）設(shè)fn+1（x）=f[fn（x）]（n∈N+），f1（x）=f（x），用數(shù)學(xué)歸納法證明：fn(x)≥
x
2n+(2n-1)x2
 
（n∈N+，n≥2）

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